Tổng hợp+PTLG bằng pp đánh giá.

[bupbexulanxang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [TEX]sin3x(sinx+\sqrt{3} cosx) =2[/TEX]
2) [TEX]cos2x+cos4x+cos6x=cosx.cos2x.cos3x+2[/TEX]
3)[TEX]4cosx-2cos2x-cos4x=1[/TEX]
4) [TEX]sin4x-cos4x=1+4(sinx-cosx)[/TEX]
5)[TEX]sin^8 x+cos^8 x=2(sin^10 x+cos^10 x)+\frac{5}{4}cos2x[/TEX]

 

[silvery21]

2) [TEX]cos2x+cos4x+cos6x=cosx.cos2x.cos3x+2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos2x + 2cos^22x -1 + 4 cos^32x - 3 cos 2x = cos 2x.\frac{1}{2}(cos2x + cos4x) + 2[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow 2cos 2x + 4cos^22x-2+8cos^32x-6cos2x - cos^22x - 2cos^32x + cos 2x-4=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2 cos^32x + cos^2 2x - cos 2x - 2 = 0[/TEX]



]

 

[silvery21]

3)[TEX]4cosx-2cos2x-cos4x=1[/TEX]

3)[TEX]4cosx-2cos2x-cos4x=1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4cosx-2cos2x=2cos^22x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4cosx-2cos2x(1+cos2x)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4cosx-(4cos^2x-2)(2cos^2x)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4cosx-8cos^4x+4cos^2x=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cosx=0; cosx=1[/TEX]

 

[silvery21]

4) [TEX]sin4x-cos4x=1+4(sinx-cosx)[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow 2 sin2x cos 2x -2cos^22x+1 =1+4(sinx-cosx)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos2x(sin2x-cos2x) =2(sinx-cosx)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (cosx-sinx) [( sinx+cosx)(sin2x-cos2x)+2]=0[/TEX]

\Leftrightarrow..........

gq [TEX][( sinx+cosx)(sin2x-cos2x)+2]=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2}(cos(x-\frac{\pi}{4}) . \sqrt{2}(cos(2x+\frac{\pi}{4})+2=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos3x-sinx+2=0[/TEX]

 

[silvery21]

5)[TEX]sin^8 x+cos^8 x=2(sin^10 x+cos^10 x)+\frac{5}{4}cos2x[/TEX]

[TEX]2.sin^8(x)+cos^8(x)=2(sin^10x+cos^10x)+5/4cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^8x.( 1- 2sin^2x)- cos^8x.(2cos^2x-1 )- \frac{5}{4}.cos2x = 0[/TEX]

[TEX]sin^8x.cos2x+cos^8x.cos2x- \frac{5}{4}.cos2x = 0[/TEX]

[TEX]cos2x .( sin^8x- cos^8x - \frac{5}{4} =0[/TEX]

Do [TEX]sin^8 x - cos^8 x - \frac{5}{4} \leq sin^8x- \frac{5}{4} \leq 1- \frac{5}{4}= -\frac{1}{4} < 0 [/TEX]
nên:

Phương trình [TEX]\Leftrightarrow cos 2x= 0 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi}{2}+k.\pi[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x= \frac{\pi}{4}+\frac{k.\pi}{2}[/TEX]

t nghĩ đừng post nữa -------???????????hình như xong oy`

 

[bupbexulanxang]

OH cí này ko thấy ghi trên tiêu đề of toppic là use pp đánh giá ak
[-X
sao cứ giải bt thế

 

[silvery21]

có cần thiết fải tăng độ fức tạp lên ko****************************???????

 

[bupbexulanxang]

Mỗi cách có 1 cái hay của nó chứ^.^
oK thanksssssssssssssss pà .