Tổng hợp Phương pháp + bài tập Toán về thể tích . 12

S

silvery21

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

yêu cầu : nắm vững lý thuyết, các công thức Hệ thức lượng trong tam giác đã học lơp 9+10.

Nhắc lại kiến thức 11:

+.ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

--ĐN: Đường thẳng và mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm nào chung.

--ĐLý( pbiểu = ct)
8ou1l.jpg


+HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

--ĐN: Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm nào chung.

--ĐLý( pbiểu = ct)

uxt4a.jpg


+ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

--ĐN: Một đthẳng được gọi là vuông góc với một mphẳng nếu nó vuông góc với mọi đthẳng nằm trên mphẳng đó.

--ĐLý( pbiểu = ct)

h6s6z.jpg











HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

+ĐN: Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng [TEX]90^0[/TEX].

+ĐLý( pbiểu = ct):

x5cue.jpg


.KHOẢNG CÁCH

rwa2h.jpg


GÓC


e5956.jpg
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

Kiến thức cơ bản hình học 12:)​




+: nhớ các công thức tính V của từng hình;)

+Lưu ý:

0e87v.jpg


mn7ak.jpg


Mẹo nhỏ thoaj=):

1/ Đường chéo của hvuông cạnh a là [TEX]d = a \sqrt2[/TEX]

Đường chéo của hình lập phương cạnh a là [TEX]d = a \sqrt3[/TEX]

Đường chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b, c là [TEX]d =\sqrt{a^2+b^2+c^2}[/TEX] ,

2/ Đường cao của tam giác đều cạnh a là [TEX] h = \frac{a\sqrt3}{2} [/TEX]

3/ Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên đều bằng nhau ( hoặc có đáy là đa giác đều, hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đáy).

4/ Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.( cái này chú ý đó; đề kB-2010 bác nào ko bjk cái này thì tính = mắt :)) )
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

p/s: Nếu đã nắm chắc hoặc đọc kỹ phần lý thuyết trên thì Đi vào chủ đề chính được roaj` nhỉ ;))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



** THỂ TÍCH LĂNG TRỤ​
Dạng 1: Khối ltrụ đứng có chiều cao hay cạnh đáy

VD:Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh
a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

c51qq.jpg


bài tập:)..đ/s kế bên làm xong roaj` đối chiếu lun ;))

Bài 1: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều biết rằng tất cả các cạnh của lăng trụ bằng a. Tính thể tích và tổng diện tích các mặt bên của lăng trụ.


[TEX] dS: V=\frac{a^3\sqrt3}{4} S = 3a^2[/TEX]

Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là tứ giác đều cạnh a biết rằng . Tính thể tích của lăng trụ.

[TEX]ds: V = 2a^3[/TEX]

Bài 3: Cho lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ.Tính thể tích và tổng diện tích các mặt của lăng trụ.

[TEX] ds: V = 240cm^3 và S = 248cm^2[/TEX]

Bài 4: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 37cm ; 13cm ;30cm và biết tổng diện tích các mặt bên là [TEX]480 cm^2[/TEX] . Tính thể tích lăng trụ .

[TEX]ds: V = 1080 cm^3[/TEX]

Bài 5: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ,biết rằng chiều cao lăng trụ là 3a và mặt bên AA'B'B có đường chéo là 5a . Tính thể tích lăng trụ

[TEX]ds: V = 24a^3[/TEX]
.
 
Last edited by a moderator:
P

puu

Bài tập của sil là một số bài tập cơ bản rồi
Các bạn thử làm một số bài tập khó hơn nhá
    • cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. đáy ABC là tam giác đêu cạnh a. AA’ vuông góc (ABC). Góc giữa đường thẳng BC’ và (ABB’A’) là 30 độ. Gọi M,N là trung điểm AC;A’B. tính thể tích tứ diện MNBC’
    • cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C”. đáy là tam giác vuông có AB=AC=a;AA’=[TEX]a\sqrt{2}[/TEX]. Gọi M,N là trung điểm AA’ và AC’.
Chứng minh MN là đường vuông góc chung của AA’; BC’
Tính thể tích khối tứ diện MA’BC’
    • trên đường thẳng vuông góc với A của mặt phẳng chứa hình vuông ABCD cạnh a lấy điểm S sao cho SA=2a. gọi B’; D’ là hình chiếu của A lên SB; SD.
(AB’D’) cắt SC tại C’.
Tính thể tích SAB’C’D’
    • cho hình chóp S.ABCD đáy là nửa lục giác đều với AD=2a; AB=BC=CD=a. SA=h và SA vuông góc đáy
(P) qua A vuông góc SD cắt SB;SC;SD tại B’; C’; D’
Tính thể tích khối chóp SAB’C’D’ và tính diện tích tứ giác AB’C’D’
    • cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong đó AA’=c; AB=a; BC=b
tính d(B; (DA’C’))

6, cho lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông cân tại A

Mặt bên (ABB’A’) là hình thoi cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy
Mặt bên (ACC’A’) tạo đáy 1 góc 60 độ
Tính S xung quanh lăng trụ
7.các bạn làm giúp mình bài này nhá
Cho hình trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân, cạnh huyền AB=a căn 2. mặt bên (AA’B) vuông góc đáy;
AA’=a căn 3
Góc A’AB nhọn và (A’AC) tạo đáy một góc 60 độ
Tính khoảng cách giữa (ABC) và (A’B’C’)

8. cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác vuông tại A. góc ABC = 60 độ. AB=2a; AA’=3a. gọi M là trung điểm B’C’. Tính khoảng cách từ C đến (A’BM)
9. cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. đáy ABC là tam giác vuông có AB=BC=a
AA’= a căn 2. gọi M là trung điểm AA’ sao cho vec tơ AM= 1/3 vec tơ AA’
Tính thể tích khối tứ diện MA’BC’
10.cho tứ diện SABC, gọi M ; N là 2 điểm thỏa mãn;
Vec tơ MS= -2 vec tơ MB; vecto NS= k vecto NC (k<0)
Biết (AMN) chia khối tứ diện thành 2 phần có V = nhau
Tìm giá trị k
 
Last edited by a moderator:
A

albee_yu

Một số bài để các bạn giải nha!

Bài 1:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có BD'=5a, BD=3a, góc giữa (ABD') và (ABCD) là 30 độ. Tính V của hình hộp.

Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tính V trong các trường hợp sau:
1, góc giữa (BDC') và (ABCD) là 60 độ
2, Khoảng cách từ C đến (BDC') = a/2
3, góc giữa AC' và (ABCD) là 45 độ

Bài 3: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD. A'B'C'D' có AA'=2a, khoảng cách từ D đến (ACD') = a. Tính V

Bài 4: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên AA'=a, chiều cao kẻ từ A' của A'BC = độ dài cạnh đáy lăng trụ.

Bài 5: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết góc giữa (BB'C'C) và (ABC) là 60 độ. Tính V?

Bài 6: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp nửa đường tròn đường kính AB=2R, góc giữa (SBC) và (ABCD) là 45 độ. Tính V?
 
N

no.one

Mọi người có bài tập nào về tìm tâm mặt cầu nội , ngoại tiếp khối đa diện thì post nhé ( hi`! có pp tìm tâm mặt cầu nội tiếp thì tốt :D)
Mình xin mở màn trước về 1 BT SGK

CMR: Nếu có mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh của hình tứ diện ABCD thì
AB+CD=AC+BD=AD+BC
và thử xem điều ngược lại có đúng không


p/s: về phần tính V hơi nhàm thì phải
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom