[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1: x,y,z là 3 số dương thỏa mãn [tex]x^2+y^2+c^2=3xyz[/tex] . Chứng minh: [tex]\frac{x^2}{y+2}+\frac{y^2}{z+2}+\frac{z^2}{x+2}\geq 1[/tex]
Câu 2: a) Tìm tất cả các cặp số nguyên tố [tex](p;q)[/tex] thỏa mãn [tex]p^2-5q^2=4[/tex]
b) Cho đa thức [tex]f(x)=x^2+bx+c[/tex], biết [tex]b,c[/tex] là các hệ số dương và [tex]f(x)[/tex] có nghiệm .Chứng minh [tex]f(2)\geq 9\sqrt[3]{c}[/tex]
Câu 3:a) Rút [tex]A=(\sqrt{x-1}-1^2)+\sqrt{4x-3+4\sqrt{x-1}}[/tex] với [tex]x\geq 1[/tex]
b) Giải phương trình [tex]x+\sqrt{x^2+3x+2}=x\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}[/tex]
c) Giải hệ [tex]\left\{\begin{matrix} x+y=3+\sqrt{xy}\\ x^2+y^2=18 \end{matrix}\right.[/tex]
Câu 2: a) Tìm tất cả các cặp số nguyên tố [tex](p;q)[/tex] thỏa mãn [tex]p^2-5q^2=4[/tex]
b) Cho đa thức [tex]f(x)=x^2+bx+c[/tex], biết [tex]b,c[/tex] là các hệ số dương và [tex]f(x)[/tex] có nghiệm .Chứng minh [tex]f(2)\geq 9\sqrt[3]{c}[/tex]
Câu 3:a) Rút [tex]A=(\sqrt{x-1}-1^2)+\sqrt{4x-3+4\sqrt{x-1}}[/tex] với [tex]x\geq 1[/tex]
b) Giải phương trình [tex]x+\sqrt{x^2+3x+2}=x\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}[/tex]
c) Giải hệ [tex]\left\{\begin{matrix} x+y=3+\sqrt{xy}\\ x^2+y^2=18 \end{matrix}\right.[/tex]