tổng hợp một số bài toán hay về chuyên đề chia hết

W

wolfthreehead00

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

sau đây là tổng hợp một số bài toán hay về chuyên đề chia hết
mong các bạn làm ủng hộ
1/ a) CMR [TEX] n^2+n+2 [/TEX]không chia hết cho 3(n thuộc z)
b) CMR [TEX]n^2+11n+39 [/TEX]không chia hết cho 49(n thuộc z)
c) CMR [TEX]n^2+3n+5 [/TEX]không chia hết cho 121(n thuộc z)
2/một số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 7 .CMR hiệu các lập phương của hai chữ số đó chia hết cho 7
3/cho 4 số nguyên a,b,c,d
CMR : (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12
4/CMR [TEX](a+b+c)^3-(a^3+b^3+c^3) [/TEX] chia hết cho 24 nếu a,b,c cùng chẳng hoặc cùng lẻ

còn tiếp...(có đáp án):D:D:D
 
C

coganghoctapthatgioi

Những bài này ko khó lắm đâu bạn mình nhác viết quá nên mình chỉ nói cách làm thôi nha:
1a, bạn xét số dư khi chia n cho 3
b,Bạn tách [TEX]n^2+11n+39=(n+2)(n+9)+21[/TEX]
Ta thấy n+9-n-2 chia hết cho 7 nên n+9 và n+2 có cùng số dư khi chia cho 7
Xét hai truờng hợp:
Nếu n+2 và n+9 chia hết cho 7 \Rightarrow (n+2)(n+9) chia hết cho 49 mà 21 ko chia hết cho 49 nên [TEX]n^2+11n+39[/TEX] ko chia hết cho 49(1)
Nếu n+2 và n+9 ko chia hết cho 7 \Rightarrow (n+2)(n+9) ko chia hết cho 7 mà 21 chia hết cho 7 nên [TEX]n^2+11n+39[/TEX] ko chia hết cho 7 \Rightarrow ko chia hết cho 49(2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow(đpcm)
c; Bạn tách thành [TEX]n^2+3n+5=(n+7)(n-4)+33[/TEX]
làm tương tự như bài trên
2, bài này áp dụng hằng đẳng thưc [TEX]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/TEX]
:Mrunintears::khi (82):
 
W

wolfthreehead00

coganghoctapthatgioi said:
Những bài này ko khó lắm đâu bạn mình nhác viết quá nên mình chỉ nói cách làm thôi nha:
1a, bạn xét số dư khi chia n cho 3
b,Bạn tách [TEX]n^2+11n+39=(n+2)(n+9)+21[/TEX]
Ta thấy n+9-n-2 chia hết cho 7 nên n+9 và n+2 có cùng số dư khi chia cho 7
Xét hai truờng hợp:
Nếu n+2 và n+9 chia hết cho 7 \Rightarrow (n+2)(n+9) chia hết cho 49 mà 21 ko chia hết cho 49 nên [TEX]n^2+11n+39[/TEX] ko chia hết cho 49(1)
Nếu n+2 và n+9 ko chia hết cho 7 \Rightarrow (n+2)(n+9) ko chia hết cho 7 mà 21 chia hết cho 7 nên [TEX]n^2+11n+39[/TEX] ko chia hết cho 7 \Rightarrow ko chia hết cho 49(2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow(đpcm)
c; Bạn tách thành [TEX]n^2+3n+5=(n+7)(n-4)+33[/TEX]
làm tương tự như bài trên
2, bài này áp dụng hằng đẳng thưc [TEX]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/TEX]
:Mrunintears::khi (82):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cảm ơn bạn nhưng bạn có thể nói kỹ hơn :Ta thấy n+9-n-2 chia hết cho 7 nên n+9 và n+2 có cùng số dư khi chia cho 7
và cách làm bài 1/b,c không
còn bài 2 ,ta nên viết dưới dạng gì của số tự nhiên có hai chữ số để cm
á bạn cho mình xin yahoo để hỏi kỹ được không
 
C

coganghoctapthatgioi

đây nè

bài 1b mình đã giải đó rùi mà bạn!
Bài 1b,1c ta áp dụng: Nếu a-b chia hết cho c thì a,b có cùng số dư khi chia cho c>
Cái này chắc bạn biết rồi
còn 1c;
Ta tách thành (n+7)(n-4)+33
Ta thấy n+7-(n-4)=11 chia hết cho 11 nên n+7 và n-4 cùng số dư khi chia cho 11
Xét hai trường hợp:
Nếu n+7 và n-4 c/h cho 11 thì (n+7)(n-4) c/h cho 121 mà 33 ko c/h cho 121 nên [TEX]n^2+3n+5[/TEX] ko c/h cho 121(1)
Nếu n+7 và n-4 ko c/h cho 11 \Rightarrow(n+7)(n-4) ko c/h cho 11 mà 33 c/h cho 11
nên (n+7)(n-4)+33 ko c/h cho 11\Rightarrow[TEX]n^2+3n+5[/TEX] ko c/h cho 121(2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow(đpcm)
Mình viết tắt c/h là chia hết.
2, Mà cho mình hỏi số đó chia hết cho 7 hay hai chữ số của nó lần lượt chia hết cho 7.
Bạn ko hiểu chỗ nào cứ nói nha!
Nếu thấy đúng rồi thì bạn bấm vào nút đúng nha!
 
Last edited by a moderator:
M

maigiang73

mình cũng chưa học chuyên đề chia hết các bạn có thể chỉ mình về các phương pháp đó nha thanks nhìu
 
V

viethoangyui

Những bài này ko khó lắm đâu bạn mình nhác viết quá nên mình chỉ nói cách làm thôi nha:
1a, bạn xét số dư khi chia n cho 3
b,Bạn tách n^2+11n+39=(n+2)(n+9)+21
Ta thấy n+9-n-2 chia hết cho 7 nên n+9 và n+2 có cùng số dư khi chia cho 7
Xét hai truờng hợp:
Nếu n+2 và n+9 chia hết cho 7 (n+2)(n+9) chia hết cho 49 mà 21 ko chia hết cho 49 nên n^2+11n+39 ko chia hết cho 49(1)
Nếu n+2 và n+9 ko chia hết cho 7 (n+2)(n+9) ko chia hết cho 7 mà 21 chia hết cho 7 nên n^2+11n+39 ko chia hết cho 7 ko chia hết cho 49(2)
Từ (1) và (2)(đpcm)
c; Bạn tách thành n^2+3n+5=(n+7)(n-4)+33
làm tương tự như bài trên
2, bài này áp dụng hằng đẳng thưc a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
 
A

anhbez9

mình có bài này hay hơn nhiều nè:
giúp bài này:n^2+13n-12 ko chia hết cho 169
27.3^{3n}-26n-26 ko chia hết cho 676:)>-:)>-:)>-
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom