tổng hợp một số bài toán hay về chuyên đề chia hết

W

wolfthreehead00

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

sau đây là tổng hợp một số bài toán hay về chuyên đề chia hết
mong các bạn làm ủng hộ
1/ a) CMR [TEX] n^2+n+2 không chia hết cho 3(n thuộc z)[/TEX]
b) CMR [TEX]n^2+11n+39 không chia hết cho 49(n thuộc z)[/TEX]
c) CMR [TEX]n^2+3n+5 không chia hết cho 121(n thuộc z)[/TEX]
2/một số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 7 .CMR hiệu các lập phương của hai chữ số đó chia hết cho 7
3/cho 4 số nguyên a,b,c,d
CMR : (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12
4/CMR [TEX](a+b+c)^3-(a^3+b^3+c^3) chia hết cho 24 nếu a,b,c cùng chẳng hoặc cùng le[/TEX]
5/ CMR [TEX]2222^5555.5555^2222 chia hết cho 3[/TEX]
còn tiếp...(có đáp án):D:D:D
 
H

hp_s2_1319

mình cá 100% là đề như thế này

1/ a) CMR [TEX] n^2+n+2[/TEX] không chia hết cho 3(n thuộc z)
b) CMR [TEX] n^2+11n+39 [/TEX] không chia hết cho 49(n thuộc z)
c) CMR [TEX] n^2+3n+5 [/TEX] không chia hết cho 121(n thuộc z)
2/một số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 7 .CMR hiệu các lập phương của hai chữ số đó chia hết cho 7
3/cho 4 số nguyên a,b,c,d
CMR : (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12
4/CMR chia hết cho 24 nếu a,b,c cùng chẳng hoặc cùng lẻ
5/ CMR 2222^5555.5555^2222chia hết cho 3
Giờ mình gợi ý làm nhé
1.a) Xét lần lượt n= 3k;3k+1; 3k+2 ta đều đc đpcm
b)Tách[TEX]n^2+11n+39=(n+2)(n+9)+21[/TEX]
Để n+9-n-2 chia hết cho 7 nên n+9 và n+2 có cùng số dư khi chia cho 7
Xét hai truờng hợp:
Nếu n+2 và n+9 chia hết cho 7 \Rightarrow (n+2)(n+9) chia hết cho 49 mà 21 ko chia hết cho 49 nên [TEX]n^2+11n+39[/TEX] ko chia hết cho 49(1)
Nếu n+2 và n+9 ko chia hết cho 7 \Rightarrow (n+2)(n+9) ko chia hết cho 7 mà 21 chia hết cho 7 nên [TEX]n^2+11n+39[/TEX] ko chia hết cho 7 \Rightarrow ko chia hết cho 49(2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow(đpcm)
c)Tách giả thiết thành [TEX]n^2+3n+5=(n+7)(n-4)+33[/TEX]
Làm tương tự như phần b

Mấy bài còn lại bao giờ rảnh mình post tiếp cho...^^
Tặng mình 1 cái thanks ủng hộ tinh thần nào
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom