Toán 8 Tổng hợp hình học

[Phạm Tú Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn,O là giao điểm các đường trung trực của tam giác, H là trực tâm của tam giác. Gọi P,M,N thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC và BC, Q là trung điểm đoạn thẳng AH
a, Tứ giác OPQM là hình gì? Vì sao?
b, tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để PQ=QM
c, Chứng minh: AQ=ON
d. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh: H,G,O thẳng hàng
Giúp em với ạ <3

 

[Tạ Nhật Vinh]

a. tgABH có PQ là đường TB ứng cạnh BH
=>PQ//BH=>PQvgAC
Lại có OMvgAC (O là gđ của 3 đường trung trực)
=>PQ//OM (1)
tgACH có MQ là đường TB ứng cạnh CH
=>MQ//CH=>MQvgAB
Lại có OPvgAB (O là gđ của 3 đường trung trực)
=>MQ//OP (2)
Từ (1) (2)=> OPQM là hình bình hành
b. PQ=QM thì tứ giác OPQM là hình thoi
=>QOvgPM
=>QO trùng với AH=>O nằm trên AH
=>tgABC cân tại A