Toán Tổng hợp đại số

[Minhnhat20050]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 tìm x,y
/2x - 3/+/y+2/=0

/3x+4/+/x+y-1/=0


/3x-2y+1/+/4y+3/=0

/ là giá trị tuyệt đối

Chứng minh nếu x,y thuộc Q thì /x+y/ nhỏ hơn hoặc bằng /x/+/y/



Chứng minh số 0,1234567891011121314...... không phải là số hữu tỉ

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1 tìm x,y
/2x - 3/+/y+2/=0

/3x+4/+/x+y-1/=0


/3x-2y+1/+/4y+3/=0

/ là giá trị tuyệt đối

Chứng minh nếu x,y thuộc Q thì /x+y/ nhỏ hơn hoặc bằng /x/+/y/

1)
$|2x-3|+|y+2|=0$
Ta có: $|2x-3|\geq 0;|y+2|\geq 0\Rightarrow VT\geq 0$
Dấu '=' xảy ra khi $2x-3=0;y+2=0\Rightarrow x=\dfrac 32;y=-2$
Vậy...
Mấy câu còn lại tương tự nha bạn ^^.
2)
$|x|+|y|\geq |x+y|$
$\Leftrightarrow (|x|+|y|)^2\geq (|x+y|)^2$
$\Leftrightarrow x^2+2|xy|+y^2\geq x^2+2xy+y^2$
$\Leftrightarrow |xy|\geq xy$ (luôn đúng)
Dấu '=' xảy ra khi $xy\geq 0
=> đpcm