Toán 10 Tổng Hợp Các Hệ Phương Trình Trong Đề HSG TOÁN 10

[Link <3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,a,[tex] \left\{\begin{matrix} x^{2}+x^{3}y-xy^{2}+xy-y=1 & & \\ x^{4}+y^{2}-xy\left ( 2x-1 \right )= 1& & \end{matrix}\right.[/tex]
b,[tex] \left\{\begin{matrix} x^{3} +3x^{2}+4x+2= y^{3}+y& & \\ 4x+6\sqrt{x+1}+7= \left ( 4x-1 \right )y & & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[matheverytime]

a) [tex]\left\{\begin{matrix} x^2-y+xy(x^2-y)+xy-1=0 & \\ (x^2-y)^2+xy-1=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
=>[tex](x^2-y)(xy+1)+(xy-1)=0<=>(x^2-y)(xy+1)-(x^2-y)^2=0<=>x^2=y \vee xy+1-x^2+y=0=>y=\frac{x^2-1}{x+1}=x-1[/tex]
b) [tex](x+1)^3+x+1=y^3+y[/tex]
=>[tex]x+1=y[/tex]
thay xuống => ...

 

[Link <3]

a) [tex]\left\{\begin{matrix} x^2-y+xy(x^2-y)+xy-1=0 & \\ (x^2-y)^2+xy-1=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
=>[tex](x^2-y)(xy+1)+(xy-1)=0<=>(x^2-y)(xy+1)-(x^2-y)^2=0<=>x^2=y \vee xy+1-x^2+y=0=>y=\frac{x^2-1}{x+1}=x-1[/tex]
b) [tex](x+1)^3+x+1=y^3+y[/tex]
=>[tex]x+1=y[/tex]
thay xuống => ...

Giúp em vài bài nữa với ạ
[tex] \left\{\begin{matrix} xy\left ( 4xy+y+4 \right )= y^{2}\left ( 2y+5 \right )-1 & & \\ 2xy\left ( x-2y \right )+x-14y= 0& & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\sqrt{11x^{2}-19x-19}-\sqrt{x^{2}-x-6}< 2\sqrt{2x+1}[/tex]

 

[you only live once]

Giúp em vài bài nữa với ạ
[tex] \left\{\begin{matrix} xy\left ( 4xy+y+4 \right )= y^{2}\left ( 2y+5 \right )-1 & & \\ 2xy\left ( x-2y \right )+x-14y= 0& & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\sqrt{11x^{2}-19x-19}-\sqrt{x^{2}-x-6}< 2\sqrt{2x+1}[/tex]

hpt
[tex](2xy+1)^{2}+y^{2}(x-2y)-5y^{2}=0[/tex] (1)
[tex](x-2y)(2xy+1)-12y=0[/tex] (2)
nhận thấy y=0 ko là no của hpt nên chia (1) cho y^2 và (2) cho y ta có
[tex]\frac{(2xy+1)^{2}}{y^{2}}+(x-2y)-5=0[/tex]
[tex]\frac{2xy+1}{y}.(x-2y)-12=0[/tex]
đặt x-2y=a , (2xy+1)/y=b thì hpt
[tex]b^{2}+a-5=0[/tex]
[tex]ab-12=0[/tex]