Tổng hợp các đề thi học kì

[kukumalu_2010]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề 1(09-10)
bài 1:
a)giải pt: [tex]( \frac{1}{x+1})^2 + (\frac{1}{x+2})^2 = \frac{13}{36}[/tex]
b)giải hệ pt:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+y)^4-6x^2y^2+215=0 \\ x^3y+xy^3+78=0 \end{array} \right.[/tex]
bài 2:
a) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
[TEX]\frac{-a^4-2a^3+2a^2-2a-1}{a^4+2a^2+1} [/TEX]
b) Cho tam thức bậc hai [TEX]f(x)=x^2+bx+c[/TEX] với [TEX] b,c \in Z [/TEX].CMR \exists số nguyên n thỏa mãn f(n)=f(2009).f(2010)
bài 3:
a) Cho 2 véc tơ [TEX] \vec a,\vec b [/TEX]khác 0 thỏa mãn:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (3\vec a - 5\vec b)(2\vec a + \vec b)=0 \\ (\vec a +4\vec b)(\vec a - \vec b)=0 \end{array} \right.[/tex]
Tính cos[TEX](\vec a,\vec b)[/TEX]
bài 4:
Cho n véc tơ cùng phương.biết rằng cứ tổng của n-1 véc tơ đó thì cùng phương với véc tơ còn lại.CMR tổng của n véc tơ đó là véc tơ [TEX]\vec 0[/TEX]
bài 5:
Cho tứ giác ABCD.Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức:[TEX] \vec {MA}.\vec {MB} +\vec {MC}.\vec {MD}=\frac{1}{2} \vec {IJ}^2[/TEX] với I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD.

 

[kukumalu_2010]

Đề 2
Bài 1:
a)Giải pt: [TEX](x^2+2x-6)^2+2(x^2+2x-6)=x+6[/TEX]
b)Giải hệ pt:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+y} +x-y=4 \\ \sqrt{2x+y+1} + \sqrt{x+y}=1 \end{array} \right.[/tex]
Bài 2: Cho hàm số [TEX]f(x)= \frac{x^2+mx+1}{x^2+x+1}[/TEX]
a)Tùy theo m tìm GTLN.GTNN của hàm số.
b)TÌm đk của m để sao cho với mỗi bộ ba số bất kỳ a,b,c thì f(a),f(b),f(c) là độ dài các cạnh của một tam giác nào đó.
Bài 3:
Cho hình bình hành ABCD, các điểm M,N,P lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB,AC,AD.Đặt [TEX] \frac{AM}{AB}=k, \frac{AN}{AC}=m, \frac{AP}{AD}=n[/TEX].CMR M,N,P thẳng hàng khi và chỉ khi: [TEX]\frac{1}{k} + \frac{1}{n} = \frac{1}{m}[/TEX]
Bài 4:
Cho ngũ giác đều ABCDE.Ta phân tích [TEX] \vec {AC}[/TEX] theo các cách như sau:[TEX] \vec {AC}= m\vec {AB} +n\vec {AE} = p\vec {AB} + q\vec {AD}[/TEX].Tìm m,n,p,q.


mọi ng cùng giải nhé

 

[tell_me_goobye]

Đề 1(09-10)
bài 1:

b)giải hệ pt:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+y)^4-6x^2y^2+215=0 \\ x^3y+xy^3+78=0 \end{array} \right.[/tex]

[TEX]HPT \Leftrightarrow \left{(x+y )^4-4xy(x+y )^2-4x^2y^2+215=0\\{xy(x+y )^2-2x^2y^2+78=0}[/TEX]
đặt [TEX](x+y )^2= a ; xy=b [/TEX]

 

[duynhana1]

Đề 2
Bài 1:
a)Giải pt: [TEX](x^2+2x-6)^2+2(x^2+2x-6)=x+6[/TEX]
mọi ng cùng giải nhé

[TEX]\Leftrightarrow (x^2+2x-5)^2 = x+ 7 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2+ 2x - 5 - 3)(x^2+2x-5+3) = x- 2 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ x = 2 \\ (x+4)(x^2+2x-2) = 1 (2) [/TEX]

[TEX](2) \Leftrightarrow x^3 + 6x^2 + 6 x -9 = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x+3)(x^2+3x - 3) = 0 [/TEX]

 

[duynhana1]

Đề 2
Bài 1:
b)Giải hệ pt:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+y} +x-y=4 \\ \sqrt{2x+y+1} + \sqrt{x+y}=1 \end{array} \right.[/tex]

Từ (2) ta suy ra:

[TEX]2x+y+1 = x+y+1 - 2 \sqrt{x+y} = x+y+1 - 2(4-x+y) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x -2y = 8 [/TEX]
Thay vào (1)

 

[duynhana1]

Đề 1(09-10)
bài 1:
a)giải pt: [tex]( \frac{1}{x+1})^2 + (\frac{1}{x+2})^2 = \frac{13}{36}[/tex]

[TEX]a= x+1 [/TEX] Ta có :

[TEX]\frac{1}{a^2} + \frac{1}{a^2+2a+1} = \frac{13}{36} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 36(2a^2+ 2a + 1)= 13a^4 + 26a^3+ 13a^2 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 13a^4 + 26a^3 - 59a^2-72a - 36 = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a+3)(a-2)(13x^2+13x+6)=0 [/TEX]

^^

 

[duynhana1]

Đề 1(09-10)

bài 2:
a) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
[TEX]P=\frac{-a^4-2a^3+2a^2-2a-1}{a^4+2a^2+1} [/TEX]

[TEX]P= (\frac{2a}{a^2+1})^2 - \frac{2a}{a^2+1} - 1[/TEX]

[TEX]t = \frac{2a}{a^2+1} \Rightarrow t \in [-1;1] [/TEX]

[TEX]P = t^2 - t - 1 [/TEX]

 

[dung495]

bạn nèo có đề thi của PTNK ở tp hồ chí minh không, post lên cho mình coi với

 

[lucky_star93]

Từ (2) ta suy ra:

[TEX]2x+y+1 = x+y+1 - 2 \sqrt{x+y} = x+y+1 - 2(4-x+y) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x -2y = 8 [/TEX]
Thay vào (1)

bài này em chuyễn vế qua ,bình phương hai vế , thiếu đặt điều kiện )

chị giải cách khác cách dùng phương trình đường thằng ,
đặt [TEX]\sqrt{2x+y+1}= 1+t[/TEX]
[TEX] \sqrt{x+y}= -t[/TEX]
điều kiện -1<= t<= 0
biến đổi x, y theo t
ta được
x= 2t
[TEX]y= t^2 -2t[/TEX]thay vào (1) , giải cách này còn phải xét dấu biểu thức ,hình như mệt hơn

 

[haibara4869]

Đề 1(09-10)
bài 1:
a)giải pt: [tex]( \frac{1}{x+1})^2 + (\frac{1}{x+2})^2 = \frac{13}{36}[/tex]
b)giải hệ pt:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+y)^4-6x^2y^2+215=0 \\ x^3y+xy^3+78=0 \end{array} \right.[/tex]
bài 2:
a) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
[TEX]\frac{-a^4-2a^3+2a^2-2a-1}{a^4+2a^2+1} [/TEX]
b) Cho tam thức bậc hai [TEX]f(x)=x^2+bx+c[/TEX] với [TEX] b,c \in Z [/TEX].CMR \exists số nguyên n thỏa mãn f(n)=f(2009).f(2010)
bài 3:
a) Cho 2 véc tơ [TEX] \vec a,\vec b [/TEX]khác 0 thỏa mãn:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (3\vec a - 5\vec b)(2\vec a + \vec b)=0 \\ (\vec a +4\vec b)(\vec a - \vec b)=0 \end{array} \right.[/tex]
Tính cos[TEX](\vec a,\vec b)[/TEX]
bài 4:
Cho n véc tơ cùng phương.biết rằng cứ tổng của n-1 véc tơ đó thì cùng phương với véc tơ còn lại.CMR tổng của n véc tơ đó là véc tơ [TEX]\vec 0[/TEX]
bài 5:
Cho tứ giác ABCD.Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức:[TEX] \vec {MA}.\vec {MB} +\vec {MC}.\vec {MD}=\frac{1}{2} \vec {IJ}^2[/TEX] với I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Đây là đề thi kiểm tra chất lượng lớp 10 thpt chuyên Hà Tĩnh