Toán Tổng hợp các bài toán hsg lớp 8.

[Nguyễn Trần Phương Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1: Tìm GTNN của biểu thức : [tex]x^{2}[/tex]+[tex]5y^{2}+2xy-4x-8y+2015[/tex]
B2: Cho a+b+c=0 và [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=14[/tex]. tính giá trị biểu thức [tex]a^{4}+b^{4}+c^{4}[/tex]
B3: CMR: tổng lập phương 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.
B4: giải phương trình: [tex]| x-2|[/tex](x-1)(x+1)(x+2)=4​

 

[nhungnt.gdas@nghean.edu.vn]

Bài 1
A= x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015
<=>(x^2+y^2+2+2xy-4x-4y)+(4y^2-4y+1)+2012
<=>(x+y-2)^2+(2y-1)^2+2012[tex]\geq[/tex] 2012
Dấu “=”xảy ra khi x+y-2=0 và 2y-1=0
<=>y=1/2 và x=3/2
Vậy min A =2012 khi y=... và x=...

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

B1: Tìm GTNN của biểu thức : [tex]x^{2}[/tex]+[tex]5y^{2}+2xy-4x-8y+2015[/tex]
B2: Cho a+b+c=0 và [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=14[/tex]. tính giá trị biểu thức [tex]a^{4}+b^{4}+c^{4}[/tex]
B3: CMR: tổng lập phương 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.
B4: giải phương trình: [tex]| x-2|[/tex](x-1)(x+1)(x+2)=4​

Bài 2) Từ [tex]a+b+c=0 => a^2=-(b+c)^2[/tex]
=> [tex]a^2-b^2-c^2=2bc[/tex]
=> [tex](a^2-b^2-c^2)^2=4b^2c^2[/tex]
=> [tex]a^4+b^4+c^2=2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)[/tex]
=> [tex]2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2=14^2 => a^4+b^4+c^4= 98[/tex]
Bài 3) CMR: tổng của các lập phương 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9. thì đúng hơn e ạ )
Bài 4) Bài này chị nghĩ e tự ''xơi'' được nhé cố lên nào :v 2 ngày sau ko bt nữa thì lại hỏi chị nhé