Toán 10 Tổng $a^2+b^2$ bằng

[xuan.vt@tpa.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x,y$ là các số không âm. Biết rằng khi $\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}$ thì biểu thức $F=x^2y(4-x-y)$ đạt giá trị lớn nhất. Tổng $a^2+b^2$ bằng:
A. 2
B. 5
C. 8
D. 10

Mong mọi người giúp đỡ em với ạ, em cảm ơn nhều ạ.

 

[kido2006]

Mong mọi người giúp đỡ em với ạ, em cảm ơn nhều ạ.

Cho $x,y$ là các số không âm . Biết khi $x=a,y=b$ thì $F=x^2y(4-x-y)$ đạt giá trị lớn nhất, tổng $a^2+b^2$ là:

Giải :
[tex]F=x^2y(4-x-y)=4.\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.y.(4-x-y)\leq \dfrac{\left ( \frac{x}{2}+\frac{x}{2}+y+4-x-y \right )^4}{64}=4[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi [tex]x=2;y=1\Rightarrow a^2+b^2=5[/tex]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^