Xét các số [imath]10,10^2,...,10^{2018}[/imath]
Theo nguyên lí Dirichlet thì dãy trên tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 2017.
Giả sử [imath]10^m \equiv 10^n (\mod 2017)(m>n)[/imath] thì [imath]10^{m-n}\equiv 1 (\mod 2017)[/imath]
Từ đó [imath]\exists k \in \mathbb{N}^*:10^k \equiv 1(\mod 2017)[/imath]
Khi đó, ta chọn số [imath]10^k+10^{2k}+...+10^{2017k}[/imath] thì số đó có 2017 chữ số 1 và [imath]10^k+10^{2k}+...+10^{2017k} \equiv 1+1+...+1 \equiv 2017 \equiv 0(\mod 2017)[/imath]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[TẶNG BẠN] Trọn bộ kiến thức 8 môn học hoàn toàn miễn phí
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
