[toasn11]Giúp mình giải bài nàu với!

B

botvit

duongnd.thanglong11a11 said:
3(cot x - cos x) - 5(tan x - sin x) = 2 :p:p:p:p:p
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đk sin2x#0
.................................................
PT\Leftrightarrow [tex]3(\frac{cosx}{sinx}-cosx)-5(\frac{sinx}{cosx}-sinx)=2[/tex]
\Leftrightarrow [tex]3cosx(cosx-sinxcosx)-5sinx(sinx-cosxsinx)=2sinxcosx[/tex]
\Leftrightarrow[tex]3cos^2x-3cos^2xsinx-5sin^2x+5cosxsin^2x-5sinxcosx+3sinxcosx=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]3cosx(cosx-sinxcosx+sinx)-5sinx(sinx-cosxsinx+cosx)=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex](cosx-sinxcosx+sinx)(3cosx-5sinx)=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex] cosx-sinxcosx+sinx=0(1);3cosx-5sinx=0(2)[/tex]
(1)\Leftrightarrow[tex] 2(cosx+sinx)-2sinxcosx=0[/tex]
Đặt [tex]sinx+cosx=t(-\sqrt[]{2} \leq t \leq \sqrt[]{2} )\Rightarrow t^2-1=2sinxcosx[/tex]
(1) tro thanh:
[tex]2t-t^2-1=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow sinx+cosx=1[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\sqrt[]{2}sin(x+\frac{pi}{4})=1[/tex]
(2) [tex]3cosx-5sinx=0\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt[]{34}}cosx-\frac{5}{\sqrt[]{34}}sinx=0[/tex]
Dat[tex] \frac{3}{\sqrt[]{34}}=sina[/tex][tex];\frac{5}{\sqrt[]{34}}=cosa[/tex]
 
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S

silvery21

botvit said:
đk sin2x#0
.................................................
PT\Leftrightarrow [tex]3(\frac{cosx}{sinx}-cosx)-5(\frac{sinx}{cosx}-sinx)=2[/tex]
\Leftrightarrow [tex]3cosx(cosx-sinxcosx)-5sinx(sinx-cosxsinx)=2sinxcosx[/tex]
\Leftrightarrow[tex]3cos^2x-3cos^2xsinx-5sin^2x+5cosxsin^2x-5sinxcosx+3sinxcosx=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]3cosx(cosx-sinxcosx+sinx)-5sinx(sinx-cosxsinx+cosx)=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex](cosx-sinxcosx+sinx)(3cosx-5sinx)=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex] cosx-sinxcosx+sinx=0(1);3cosx-5sinx=0(2)[/tex]
(1)\Leftrightarrow[tex] 2(cosx+sinx)-2sinxcosx=0[/tex]
Đặt [tex]sinx+cosx=t(-\sqrt[]{2} \leq t \leq \sqrt[]{2} )\Rightarrow t^2-1=2sinxcosx[/tex]
(1) tro thanh:
[tex]2t-t^2-1=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow sinx+cosx=1[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\sqrt[]{2}sin(x+\frac{pi}{4})=1[/tex]
(2) [tex]3cosx-5sinx=0\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt[]{34}}cosx-\frac{5}{\sqrt[]{34}}sinx=0[/tex]
Dat[tex] \frac{3}{\sqrt[]{34}}=sina[/tex][tex];\frac{5}{\sqrt[]{34}}=cosa[/tex]
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cách này chẳng hay tẹo nào

cũng ra giống t nhưng dài dòng wá
 
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