[toan9999] căn thức

[adamfu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

>-
F=[TEX](1+\frac{3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}):(1-\frac{3}{\sqrt{x}+2})[/TEX]
a, RÚT GỌN
b, Tìm x nguyên A nguyên
c, GTNN P=F[TEX](x-5\sqrt{x}+4)[/TEX]

 

[vanmanh2001]

$F = (\dfrac{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 2)}$
$+ \dfrac{3}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 2)} - \dfrac{\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 2)} ] : (1 - \dfrac{3}{\sqrt{x} + 2})$
$F = \dfrac{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 2)+ 3 - \sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 2)}:\dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}$
$= \dfrac{x-1}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 2)} . \dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x} - 1}$
$= \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$
P/s : Mod nào sửa hộ cái không thì xóa hộ mình với Lý do : Theo yêu cầu

 

[eye_smile]

b,$F=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$

F nguyên \Leftrightarrow $\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$ nguyên

\Leftrightarrow $\sqrt{x}-1$ thuộc ước của 2

\Leftrightarrow ...

c,$P=F(x-5\sqrt{x}+4)=(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-4)=x-3\sqrt{x}-4=(\sqrt{x}-\dfrac{3}{2})^2-4-\dfrac{9}{4} \ge ...$