toan9

[no12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hệ phương trình x-my=0 và mx-y=m+1 .a)giải hệ phương trình với m=-1 .b)chứng tỏ rằng với mọi m khác +-1 hệ luôn có nghiệm duy nhất thoả mãn x-y=1 .c)tìm m để nghiệm duy nhất x,y của hệ thoả mãn x bình phương -y bình phương <0 .d)tìm m thuộc Z để hệ có nghiệm nguyên duy nhất . giải cụ thể ra nhé?

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]\blue \left{x-my=0\\mx-y=m+1\right.\Leftrightarrow\left{x=my\\(m^2-1)y=m+1\right.\\a.m=-1 \Rightarrow\left{x=-y\\0y=0\right. \Rightarrow \left{x=-y\\y\in R\right.\\ b.m\neq \pm1 \Leftrightarrow \left{x=\frac{m}{m-1}\\y=\frac{1}{m-1}\right.\\ c. m\neq \pm 1 \\ x^2-y^2<0 \Leftrightarrow \frac{m^2}{(m-1)^2}-\frac{1}{(m-1)^2}<0 \Leftrightarrow m^2-1<0 \Leftrightarrow -1<m<1\\d. Nghiem\ nguyen\ \Leftrightarrow y\in Z \Leftrightarrow m-1 \in (-1,1)\Leftrightarrow m=0\ or\ m=2\\ m=0\Rightarrow \left{x\in Z\\y=-1\right.\\ m=2 \Rightarrow \left{x=2\\y=1\right.[/TEX]