toán9

[no12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC ,các đường phân giác của góc trong của góc B ,C gặp nhau tại S ,các đường phân giác của các góc ngoài của góc B,C gặp nhau tại E .chứng minh .a)BSCE là tứ giác nội tiếp .b)3 điểm A,E,S thẳng hàng .c)trung điểm M của SE thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.mình cần ngay trong 6h sáng mai ,ai có thể giúp mình không?

 

[celebi97]

Theo tính chất: A;S;E thẳng hàng! Không cần chứng minh! 2 đường phân giác ngoài và phân giác trong còn lại thì cắt nhau tại 1 điểm! Khỏi chứng minh! Không thì dùng tính chất của tia phân giác là ok!
BS là phân giác [TEX]\widehat{ABC}[/TEX]
BE là phân giác [TEX]\widehat{Cbx}[/TEX] Là cái góc kề bù với [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] đó! Quên chưa ký hiệu!
\Rightarrow[TEX]\widehat{SBE}=90^o[/TEX]
Tương tự [TEX]\widehat{SCE}=90^o[/TEX]
Vậy BSCE là tứ giác nội tiếp!
Câu c, M là trung điểm SE
Vì vậy M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. chứng minh ko khó!
ta phải chứng minh ABMC là tứ giác nội tiếp!
Gợi ý: [TEX]\widehat{ABM}[/TEX]=[TEX]\widehat{SBM}[/TEX]+[TEX]\widehat{SBC}[/TEX]=[TEX]\widehat{SBM}[/TEX]+[TEX]\widehat{EBM}[/TEX][TEX]=90^o[/TEX]
Tương tự [TEX]\widehat{ACM}=90^o[/TEX] Xong

 

[hanhhap1997]

giải

Theo tính chất: A;S;E thẳng hàng! Không cần chứng minh! 2 đường phân giác ngoài và phân giác trong còn lại thì cắt nhau tại 1 điểm! Khỏi chứng minh! Không thì dùng tính chất của tia phân giác là ok!
BS là phân giác

BE là phân giác

Là cái góc kề bù với

đó! Quên chưa ký hiệu!
\Rightarrow

Tương tự

Vậy BSCE là tứ giác nội tiếp!
Câu c, M là trung điểm SE
Vì vậy M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. chứng minh ko khó!
ta phải chứng minh ABMC là tứ giác nội tiếp!
Gợi ý:

=

+

=

+

Tương tự