[Toán9] xyz_bài này dễ ko nhỉ!

[hoangtudk1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba số x,y,z khác 0 thoả mãn [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0[/TEX]
Hãy tính

[TEX]A=\frac{xy}{{x}^{2}}+\frac{yz}{{x}^{2}}+\frac{zx}{{y}^{2}}[/TEX]

Ầy cũng đang cần cách giải quyết.Ai giỏi xin chỉ giáo vài chiêu!:khi (64):

 

[maikhaiok]

Cho ba số x,y,z khác 0 thoả mãn [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0[/TEX]
Hãy tính

[TEX]A=\frac{xy}{{x}^{2}}+\frac{yz}{{x}^{2}}+\frac{zx}{{y}^{2}}[/TEX]

Ầy cũng đang cần cách giải quyết.Ai giỏi xin chỉ giáo vài chiêu!:khi (64):

Mình nghĩ bạn lầm đề: A phải là [TEX]A=\frac{xy}{{z}^{2}}+\frac{yz}{{x}^{2}}+\frac{zx}{{y}^{2}}[/TEX]
Ta có đẳng thức: [TEX]x^3+y^3+z^3=3xyz[/TEX] (bạn tự cm)

Nếu [TEX]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0 \Rightarrow \frac{1}{{{x^3}}} + \frac{1}{{{y^3}}} + \frac{1}{{{z^3}}} = \frac{3}{{xyz}}[/TEX]

Do đó: [TEX]A = \frac{{xy}}{{{z^2}}} + \frac{{xz}}{{{y^2}}} + \frac{{yz}}{{{x^2}}} = \frac{{xyz}}{{{z^3}}} + \frac{{xyz}}{{{y^3}}} + \frac{{xyz}}{{{x^3}}} = xyz(\frac{1}{{{x^3}}} + \frac{1}{{{y^3}}} + \frac{1}{{{z^3}}}) = xyz.\frac{3}{{xyz}} = 3[/TEX]