Toán9 violympic<img src="http://diendan.hocmai.vn/images/eyeeasy/buttons/DaXN.png" border="0">

[crazyfick1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là giao của các đường phân giác, M là trung điểm của BC. Biết AB=6, AC=8. Tính góc BIM?
2. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB và N la trung điểm của BC, AM và AN cắt nhau tại O. Tính BO?
@-)@-)

 

[vipboycodon]

Cả 2 câu đề sai đó bạn , sửa lại đi..........................................................................

 

[thienluan14211]

Góc MIM
AM và AM cắt nhau tại O
Là sao???????????

 

[angleofdarkness]

Có $AB=6,AC=8$ \Rightarrow $BC=10$ \Rightarrow $MC=5$.

Gọi N là chân đường p.giác kẻ từ B \Rightarrow

Ta có$\dfrac{NA}{NC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{6}{10}$$=\dfrac{3}{5}$ \Rightarrow $NA=3k,NC=5k.$

Có $\Delta$NIC và $\Delta$MIC có $NC=MC$ và góc NCI = góc MCI, IC chung nên $\Delta$NIC = $\Delta$MIC \Rightarrow góc MIC = $\dfrac{1}{2}$góc MIN. (*)

Trong $\Delta$BIM có góc ngoài MIN = $\dfrac{1}{2}$góc ABC + góc BMI = $\dfrac{1}{2}$góc ABC + góc MIC + $\dfrac{1}{2}$góc ACB = $\dfrac{1}{2}$góc MIN + $45^O$

\Rightarrow 2.góc MIN = góc MIN + $90^O$ \Rightarrow Góc MIN = $90^O$.

\Rightarrow góc BIM = $90^O$.

 

[angleofdarkness]

bài 2 ở đây

---------------------------------------------------------------------

 

[hangxiti12]

Có $AB=6,AC=8$ \Rightarrow $BC=10$ \Rightarrow $MC=5$.

Gọi N là chân đường p.giác kẻ từ B \Rightarrow

Ta có$\dfrac{NA}{NC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{6}{10}$$=\dfrac{3}{5}$ \Rightarrow $NA=3k,NC=5k.$

Có $\Delta$NIC và $\Delta$MIC có $NC=MC$ và góc NCI = góc MCI, IC chung nên $\Delta$NIC = $\Delta$MIC \Rightarrow góc MIC = $\dfrac{1}{2}$góc MIN. (*)

Trong $\Delta$BIM có góc ngoài MIN = $\dfrac{1}{2}$góc ABC + góc BMI = $\dfrac{1}{2}$góc ABC + góc MIC + $\dfrac{1}{2}$góc ACB = $\dfrac{1}{2}$góc MIN + $45^O$

\Rightarrow 2.góc MIN = góc MIN + $90^O$ \Rightarrow Góc MIN = $90^O$.

\Rightarrow góc BIM = $90^O$.

khó thế nhỉ??/............................................