[Toán9] Toán "đặc biệt" HSG

[zorrono1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thông thường, trong các đề thi HSG, câu cuối cùng là câu hình. Nó thuộc dạng cho 1 chiều dài của các cạnh (phân giác, trung tuyến v.v). Mình tạm gọi đó là dạng toán "đặc biệt". Vậy các bạn nào có tài liệu về dạng toán "Đặc biệt" này thì cho mình nhé

Tks các bạn nhiều!

VD 1 bài thử: Cho tam giác MNP cân tại M ( M<90 ) . Gọi D là giao điểm các đường
phân giác trong của tam giác MNP . Biết DM = 2 5 cm , DN = 3 cm .
Tính độ dài đoạn MN .

 

[zorrono1]

up up......................................................................................

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

DM bằng bn vậy bạn, lấy [TEX]DM = 2\sqrt{5}[/TEX] nhá

Kẻ [TEX]MH \bot ND, MK \bot MN[/TEX]

Gọi [TEX]MD \cap NP = {E}[/TEX]

[TEX]\widehat{MNK} + \widehat{MKN} = 90^o[/TEX]

[TEX]\widehat{DNE} + \widehat{NDE} = 90^o[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{MDK} = \widehat{MKD}\Rightarrow MK = MD[/TEX]

đặt [TEX]HK = x \Rightarrow DK = 2x[/TEX]

[TEX]MK^2 = HK.NK \Rightarrow 20 = x( 3 +2x) \Rightarrow x = 2.5 \Rightarrow NK = 8 \Rightarrow AB = \sqrt{44}[/TEX]

 

[thanhmai96]

Cho e hỏi bài này ạ! E cảm ơn!

Cho e hỏi bài này ạ! E cảm ơn!
Cho đường tròn (c)X-1)^2 + (y-1)^2 =0 và đường thẳng (d): 2x + my + 2=0. Tìm m để trên (d) có duy nhất 1 điểm A sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn và tam giác AMN đều.