Toán9-Tính chia hết

[pe_b0ng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 5 số nguyên dương phân biệt :a1 ,a2 ,a3 ,a4 ,a5
Cmr : (a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5)(a2-a3)(a2-a4)(a2-a5)(a3-a4)(a3-a5)(a4-a5)chia hết cho 288

 

[khanhtm]

Cho 5 số nguyên dương phân biệt :a1 ,a2 ,a3 ,a4 ,a5
Cmr : (a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5)(a2-a3)(a2-a4)(a2-a5)(a3-a4)(a3-a5)(a4-a5)chia hết cho 288


nhờ các pạn jup" đỡ làm pa`i toán nèy

thank hju`

e đa tạ trước

bunus thêm mí e mặt cười à nha

Các nhân tử của bt là 10 số tự nhiên.
trong 10 số này, có ít nhất 5 số chia hết cho 2 theo nguyên lý đi dép lê vì một số chia cho 2 chỉ có 2 số dư là 0 và 1
=> biểu thức chia hết cho [TEX]2^5=32[/TEX]
mặt khác, cũng theo nguyên lý đi dép lê, trong 10 số này phải có ít nhất 2 số chia hết cho 3 vì một số chia cho 3 chỉ có 3 số dư là 0,1,2
=> Biểu thức chia hết cho [TEX]3^2=9[/TEX]
Mà (32,9)= 1 nên, biểu thức chia hết cho 32.9=288