[toán9]Tìm Min

[bolide_boy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Q = [TEX]x^2 - 2xy + 3y^2 - 2x -10y + 20[/TEX]

2. P=[TEX]\frac{x^2 -x + 1}{x^2 + x +1}[/TEX]

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

 

[tuananh8]

1,

[TEX]x^2-2xy+3y^2-2x-10y+20=(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y)+(2y^2-12y+18)+1 = (x-y-1)^2+2(y-3)^2+1 \geq 1[/TEX]

Vậy [TEX]Min_Q=1[/TEX] khi [TEX]y=3[/TEX]; [TEX]x=4[/TEX]

 

[bolide_boy]

Ai giỏi làm nốt bài 2 đi bà kon!____________________________________________________________________________làm được tui thank!

 

[nangsommai95]

2. P= [TEX]\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}[/TEX]
P=[TEX]\frac{3(x^2-x+1)}{3( x^2+x+1)}[/TEX]
P= [TEX]\frac{x^2+x+1 +2x^2- 4x+2}{x^2+x+1}[/TEX]
P= [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]+ [TEX]\frac{2(x-1)^2}{x^2+x+1}[/TEX] \geq 1/3\RightarrowPmin = 1/3\Leftrightarrow
[TEX] 2(x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1[/TEX]

 

[ilovetoan]

2/
P=[TEX]\frac{3x^3+3x+3-2x^2-4x-2}{x^+x+1}[/TEX]
P=[TEX]\frac{3(x^2+x+1)-2(x^2+2x+1)}{x^2+x+1}[/TEX]
P=[TEX]3-\frac{2(x+1)^2}{x^2+x+1}[/TEX]\leq 3
vậy min của P là 3
khi x=-1

 

[nangsommai95]

2/
P=[TEX]\frac{3x^3+3x+3-2x^2-4x-2}{x^+x+1}[/TEX]
P=[TEX]\frac{3(x^2+x+1)-2(x^2+2x+1)}{x^2+x+1}[/TEX]
P=[TEX]3-\frac{2(x+1)^2}{x^2+x+1}[/TEX]\leq 3
vậy min của P là 3
khi x=-1

bài của ilovetoan là tìm max rồi,đề bài yêu cầu tìm min mà

 

[bolide_boy]

2/
P=[TEX]\frac{3x^3+3x+3-2x^2-4x-2}{x^+x+1}[/TEX]
P=[TEX]\frac{3(x^2+x+1)-2(x^2+2x+1)}{x^2+x+1}[/TEX]
P=[TEX]3-\frac{2(x+1)^2}{x^2+x+1}[/TEX]\leq 3
vậy min của P là 3
khi x=-1

Dù sai đề vẫn cám ơn ilovetoan, đằn nào thì bạn cũng giúp tôi phát triển bài toán!