[ toán9] Tìm Min, Max

[muathu1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1,[/TEX] Tìm cặp số [TEX](x,y)[/TEX] vs [TEX]y[/TEX] lớn nhất thỏa mãn:
[TEX]x^2+5y^2+2y-4xy-3x=0[/TEX]
[TEX]2,[/TEX] Tìm GTNN của: [TEX]x^2+y^2+4xy+7x[/TEX]||||||

 

[nhockthongay_girlkute]

1, Tìm cặp số (x,y) vs y lớn nhất thỏa mãn:
[TEX]x^2+5y^2+2y-4xy-3x=0[/TEX]

PT\Leftrightarrow[TEX]x^2-x(4y+3)+5y^2+2y=0[/TEX]
ta có [TEX]\triangle\_x=(4y+3)^2-4(5y^2+2y)=16y^2+24y+9-20y^2-8y=-4y^2+16y+9[/TEX]
để tồn tại x thì ▲[TEX]\ge\ 0[/TEX]\Rightarrow[TEX] -4y^2+16y+9\ge\ 0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] -(2y-4)^2+25\le\ 25[/TEX]
dấu "=" xảy ra khi y=2 , vậy y max =2 thay vào tìm đc x