[toán9] Sôi nổi lên nào box toán

[pedung94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình thấy box toán bùn qué nên poss mấy bài cho zui ngoài ra còn giúp ích cho những bạn mún thi chuyên toán(khi nào giải xong bài này mình lại poss bài khác nhé níu các bạn thix)

Giải hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 = 2x \\ (x-1)^3+y^3=1 \end{array} \right.[/tex] (đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT CHUYÊN ĐHKHTN_ ĐHQG HÀ NỘI năm 2008-2009)
Cũng dễ fải hong đây là vòng 1 Các bạn làm đi nha nếu thấy hay thì thanks mình nhá

 

[kachia_17]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 = 2x \\ (x-1)^3+y^3=1 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \lef{\begin{array} x^2-2x+1=1-y^2 \\ (x-1)^3=1-y^3\end{array}\right. \\ \Leftrightarrow \lef{\begin{array} (x-1)^2=1-y^2 \ \ \ \ (1) \\ (x-1)^3=1-y^3\end{array}\right.[/tex]
Trừ từng vế hai phương trình được:
[tex](x-1)^3-(x-1)^2=1-y^3-1+y^2 \\ \Leftrightarrow (x-1)^2(x-1-x+1)=y^2-y^3 \\ \Leftrightarrow (x-1)^2=y^2-y^3[/tex]
Thay vào phương trình (1) được:
[TEX]1-y^2=y^2-y^3 \\ \Leftrightarrow y^3-2y^2+1=0 \\ \Leftrightarrow (y-1)(y^2-y-1)=0[/TEX]
Tới đây ok rồi nhé.

Chú ý: lần sau mấy bạn post bài với nội dung bám vào chủ đề topic, không được spam như mấy bài trên.Sẽ del sau ít phút nữa !

 

[pedung94]

(1)\Leftrightarrow[tex](x-1+y)((x-1)^2-y(x-1)+y^2)=1[/tex]
\Leftrightarrow[tex](x-1+y)(2x-2x+1-(x-1)y)=1[/tex](thay [tex]x^2+y^2[/tex] bằng 2x)
\Leftrightarrow [tex](x-1+y)(1-(x-1)y)=1[/tex]
đặt a=x-1, b=y. Pt trở thành
[tex]\left\{ \begin{array}{l} a^2 = 1-b^2 \\ (a+b)(1-ab)=1 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (a+b)^2-2ab=1 \\ (a+b)(1-ab)=1 \end{array} \right.[/tex]
đặt a+b=m, ab=n
[tex]\left\{ \begin{array}{l} m^2-2n=1 \\ m(1-n)=1 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} m^2-2n-1=0 \\ m(1-\frac{m^2-1}{2})=1 \end{array} \right.[/tex]
giải pt dưới ta đc
[tex] m^3-3m+2=0[/tex]
[TEX]\left[\begin{m=1}\\{m^2+m-2 = 0} [/tex]
[tex]\left[\begin{left\{ \begin{array}{l} m=1 \\ n=0 \end{array} \right}\\{left\{ \begin{array}{l} m=-2 \\ n=\frac{3}{2} \end{array} \right} [/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} a+b=1 \\ ab=0 \end{array} \right.[/tex] pt dưới vô nghiệm
[tex]\left[\begin{left\{ \begin{array}{l} a=0 \\ b=1 \end{array} \right}\\{left\{ \begin{array}{l} a=1 \\ b=0 \end{array} \right} [/tex]
\Leftrightarrow[tex]\left[\begin{left\{ \begin{array}{l} x=1 \\ y=1 \end{array} \right}\\{left\{ \begin{array}{l} x=2 \\ y=0 \end{array} \right} [/tex]

C2
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 = 2x(1) \\ (x-1)^3+y^3=1(2) \end{array} \right.[/tex]
từ 1\Rightarrow x-1\leq1 ,y\leq1
do đó[tex](x-1)^3[/tex]\leq[tex](x-1)^2.[/tex]
[tex]y^3 [/tex]\leq[tex]y^2[/tex]
\Rightarrow
[tex](x-1)^3+y^3 [/tex]\leq [tex](x-1)^2+y^2[/tex]


Đáp số: (x;y) thuộc {(1;1),(2;0)}
đúng hong hả mí anh mí chị@-)@-)@-)


Đáp số: (x;y) thuộc {(1;1),(2;0)}
đúng hong hả mí anh mí chị@-)@-)@-)

 

[kachia_17]

Cách 1 em làm sai ngay bước đầu tiên :[tex] a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/tex]
Cách 2 : em có thể làm lại, trình bày như trong bài kiểm tra được không?

 

[pedung94]

Cách 1 em làm sai ngay bước đầu tiên :[tex] a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/tex]
Cách 2 : em có thể làm lại, trình bày như trong bài kiểm tra được không?

Em thấy nó chi tiết lắm rồi đâu có gì khó hỉu đâu với lại vậy là chi tiết rồi???
còn cách 1 em sai công thức nhưng sửa lại em thấy nó hơi dài dòng hong tiện làm lại. Kòn nếu anh mún bít thì em sửa lun nha!! có gì gửi tin vào hộp thư của em rồi em sẽ làm lun(đây hen fải là bài kiểm tra đâu mà là đề thi chuyên toán năm sau em mứi thi khè khè)

 

[oack]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 = 2x \\ (x-1)^3+y^3=1 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \lef{\begin{array} x^2-2x+1=1-y^2 \\ (x-1)^3=1-y^3\end{array}\right. \\ \Leftrightarrow \lef{\begin{array} (x-1)^2=1-y^2 \ \ \ \ (1) \\ (x-1)^3=1-y^3\end{array}\right.[/tex]
Trừ từng vế hai phương trình được:
[tex](x-1)^3-(x-1)^2=1-y^3-1+y^2 \\ \Leftrightarrow (x-1)^2(x-1-x+1)=y^2-y^3 \\ \Leftrightarrow (x-1)^2=y^2-y^3[/tex]
Thay vào phương trình (1) được:
[TEX]1-y^2=y^2-y^3 \\ \Leftrightarrow y^3-2y^2+1=0 \\ \Leftrightarrow (y-1)(y^2-y-1)=0[/TEX]
Tới đây ok rồi nhé.

Chú ý: lần sau mấy bạn post bài với nội dung bám vào chủ đề topic, không được spam như mấy bài trên.Sẽ del sau ít phút nữa !

bạn sai chỗ này rùi

[tex] (x-1)^3-(x-1)^2=1-y^3-1+y^2 \\ \Leftrightarrow (x-1)^2(x-1-x+1)=y^2-y^3 \\ \Leftrightarrow (x-1)^2=y^2-y^3[/tex]

vì [TEX](x-1)^3-(x-1)^2=1-y^3-1+y^2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)^2(x-1-1)=y^2-y^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)^2(x-2)=y^2-y^3[/TEX]
^^ tiếp thế nào nhẩy
->pedung : e lên trình bày cụ thể nếu mà mình có thể giải quyết một bài tập hay thì ko sợ chi mệt nhọc đúng ko nhoc

 

[pedung94]

Em lười đánh máy lại lắm xem hộ em bài trên xem thử nó có đúng hong (công thức toán em gõ đúng mà nó ra gì hong ý???)
Chỗ sai của anh hình như cũng đc làm lại trong cách 1 của em thì fải?????

 

[hoanghoavp]

sao bạn học giỏi thế.bạn co thẻ giải cho tớ bài này được không?
cho pt: 2x2+(2m-1)x+m-1
a,Tìm m để pt có 2 nghiệm thoả mãn :3x1-4x2=11
b,Tim hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuôc vào m

 

[vnzoomvodoi]

Bài này rất cơ bản
a) Bạn tìm delta để nó có 2 nghiệm rồi áp dụng Vi-et
b) Cũng dùng Vi-et thôi (rút m từ 2 hệ thức tích và tổng rồi lập pt ẩn m)...