[Toán9]•Giải hộ em 2 bài này nha :D

[saddean]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho (O,R) và hai bkính OA , OB . Trên các bán kính OA, OB lần lượt lấy các điểm M,N sao cho OM = On vẽ dây CD qua M,N (M nằm giữa C và N )
a) C/m CM=DN
b) Cho góc AOB = 90 độ Hãy xác định độ dài OM và ON theo R để CM =MN=ND

2)Cho hình bình hàn tâm O , Vẽ đường tròn (O) lần lượt cắt AB , BC , CD , DA tại E,F,G,H
a) C/m HOF thẳng hàng , ÈOG thẳng hàng
b) Tứ giác EFGH có tín chất đặc biệt nào . GIải thích

 

[soibacgl]

\LeftrightarrowKẻ Oh vuông góc CD tại H
ta được HC = HD (t/c đường kính vuông góc với dây)
HM = HN (vì OMN cân)
trừ đoạn thẳng được CM = ND
b/ OH = 1/2 MN mà CM =MN => CM = 2 OH
xét tam giác OHM vuông tại H có OM^2 = HM^2 + OH^2
= 2OH^2 (1)
xét tam giác OHC vuông tại H có OC^2 = OH^2 + CH^2
\Leftrightarrow OH^2 + (OH + 2OH)^2= OC^2
\Leftrightarrow10OH^2 = OC^2
thay (1) ta được 5OM^2 = OC^2
\Leftrightarrow căn5xOM = R
\LeftrightarrowOM = ON = R/căn5

 

[soibacgl]

Bài 2: Lưu ý là vẽ cắt chứ không phải tiếp xúc
Làm : Vẽ thêm 1 đường tròn tâm tiếp xúc với AB tại M, BC tại N, CD tại P, CD tại Q.
xét tam giác ODP và tam giác OMB có
OD = OB( t/c đường chéo)
OQ = OM ( = R')
góc Q = góc M = 90 độ
=> tam giác ODQ = tam giác OMB
=> góc DOQ = góc MOB
đã có D, O , B thẳng hàng
=> góc DOQ và góc MOB đối đỉnh
=> M, O ,Q thằng hàng
xét tam giác MOE và tam giác QOC
có OM = OQ =R'
OE = OG = R
M = Q = 90 độ
=> 2 tam giác = nhau
=> góc GOQ = góc MOE
đã có M, O ,Q thẳng hàng
=> GOQ và góc MOE đối đỉnh
=> G, O,E thẳng hàng
câu b/ là hình chữ nhật ( tứ giác co 2 đường chéo = nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Nếu đúng thì cảm ơn phát nha ban>-