[Toán9] Một số hệ thức về cạnh và đường cao

[sakura_kute31]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1; Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB:AC=3:7 , và AH=42cm(AH là đường cao). Tính HB,HC.
BT2; Cho tam giác ABC, biết Bc=7,5cm, CA=4,5cm,AB=6cm.
a, Định dạng tam giác ABC. Tính đường cao AH của tam giác đó.
b, Tính độ dài các đoạn BH,HC
BT3; CHo hình thang vuông ABCD, góc A=góc D=90độ, AB=15cm, AD=20cm, các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O.
a,Tính OB;OC
b, Tính độ dài đường chéo AC
c, Tính diên tích ABCD.

 

[parkjiyeon1999]

Bài 2: a/ Ta có: $AB^2+AC^2$=$6^2+4,5^2$=56,25

$BC^2$=$7,5^2$

Từ định lý đảo của pytago ta suy ra: $\Delta{ABC}$ là tam giác vuông tại A
Ta có: $AC^2$=HC.BC
\Rightarrow HC=$\frac{AC^2}{BC}$=$\frac{4,5^2}{7,5}$
\Rightarrow HC= 2,7 cm
Áp dụng định lý pytago trong $\Delta{AHC}$ ta có:

AH=$\sqrt{AC^2-HC^2}$
AH=$\sqrt{4,5^2-2,7^2}$
\Rightarrow AH= 3,6 cm
b/ TA có: HC= 2,7 cm ( theo câu a)
BC=HB+HC
\Rightarrow HB= BC- HC
\Rightarrow HB= 7,5 - 2,7
\Rightarrow HB= 4,8 cm

 

[suongpham012]

BT1; Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB:AC=3:7 , và AH=42cm(AH là đường cao). Tính HB,HC.

Ta có : tg HAB ~ tg HCA (g.g)

\Rightarrow $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{AH}{HC}$

\Leftrightarrow $\frac{3}{7}$ = $\frac{42}{HC}$

\Rightarrow HC = $\frac{7 . 42}{3}$= 98

Vận dụng định lí 2 trong tg ABC, ta có:

$HA^2$ = BH x HC

\Leftrightarrow $42^2$ = HB x 98

\RightarrowHB = 18

 

[parkjiyeon1999]

Bài 3: a/ Áp dụng định lý pytago trong $\Delta{ABD}$ có:

BD= $\sqrt{AD^2+AB^2}$
BD=$\sqrt{15^2+20^2}$
BD= 25
Ta có: $AB^2$=OB.BD
\Rightarrow OB= $\frac{AB^2}{BD}$=$\frac{15^2}{25}$
\Rightarrow OD= BD- OB = 25 - 9 = 16 cm
Ta có: $AO^2$=OD . OB
$AO^2$=16 . 9 = 144
AO = 12 cm
Ta lại có: $OD^2$ = OA . OC
OC = $\frac{OD^2}{OA}$=$\frac{16^2}{12}$
OC = 21,3 cm
b/ Ta có: AC= OA +OC = 21,3 +12 = 33,3 cm
c/ $S_ABC$ =$\frac{AC.BD}{2}$ = 416,25 cm
( số hơi lẽ bạn coi lại đề nhé!.........)