Toán [toán9] hình nâng cao

[chaugiang81]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC đường cao AH, HM,HN lần lượt vuông góc với AB,AC
HP,HQ lần lượt // với AC,AB
chứng minh MN,PQ,BC đồng qui

 

[dien0709]

cho tam giác ABC đường cao AH, HM,HN lần lượt vuông góc với AB,AC
HP,HQ lần lượt // với AC,AB
chứng minh MN,PQ,BC đồng qui

Gọi D là giao của MN và BC.Kẽ HP//AC ,DP cắt AC tại Q.Ta sẽ cm HQ//AB

Dễ dàng cm BMNC nt=>$\hat{ C}=\widehat{PHB}=\widehat{DMB}$

$=>\widehat{DMH}=\widehat{DHN}\to\Delta{DHN}\sim \Delta {DMH}$

$\to DM.DN=DB.DC=DH^2\to \dfrac{DB}{DH}=\dfrac{DH}{DC}=\dfrac{DP}{DQ}$

$ \dfrac{DB}{DH}=\dfrac{DP}{DQ} \to BP//HQ$ đpcm