Toán [Toán9] Hệ pt nâng cao

[justinleohai123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải Hệ [TEX]\left{\begin{$\frac{3}{x^2+y^2-1}+\frac{2y}{x}=1$}\\{$x^2+y^2-\frac{2x}{y}=4$} [/TEX]

 

[leminhnghia1]

Giải:

$\begin{cases} & \dfrac{3}{x^2+y^2-1}+\dfrac{2y}{x}=1 \\ & x^2+y^2-\dfrac{2y}{x}=4 \end{cases}$

Từ $PT(2) \longrightarrow x^2+y^2-1=\dfrac{2x}{y}+3$. Thế vào $PT(1)$ ta có:

$\iff \dfrac{3}{\dfrac{2x}{y}+3}+\dfrac{2y}{x}=1$

$\iff \dfrac{3y}{2x+3y}+\dfrac{2y}{x}=1$

$\iff 3xy+2y(2x+3y)=x(2x+3y)$

$\iff 2x^2-4xy-6y^2=0$

$\iff (x-3y)(x+y)=0$

$\iff x=3y$ hoặc $x=-y$

Đến đây thay vào pt(2) để giải tiếp dễ dàng