[Toán9]Hệ phương trình

H

hocmai.toanhoc

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Từ hệ: [TEX] \left\{\begin{array}x+\frac{x+3y}{x^2+y^2}=3 (1)\\y+\frac{3x-y}{x^2+y^2}=0 (2)\end{array}\right[/TEX]
Nhân 2 vế của phương trình (1) với x, nhân 2 vế của phương trình (2) với y. Rồi trừ 2 vế của các phương trình với nhau. Ta được: [TEX]x^2-y^2 +1 = 3x (3)[/TEX]
- Nhân (2) vế của phương trình (1) với y, nhân 2 vế của phương trình (2) với x, rồi cộng 2 vế của phương trình với nhau ta được: [TEX]2xy+3=3y \Leftrightarrow y=\frac{-3}{2x-3}(4)[/TEX]
Thế 4 vào 3 ta được: [TEX]4x^4 - 24x^3 +49x^2 -39x=0 \Leftrightarrow x = 0;x = 3[/TEX]
TH1: [TEX]x=0 \Rightarrow y = 1[/TEX]
TH2: [TEX]x = 3 \Rightarrow y = -1[/TEX]
Vậy nghiệm của hệ là: (0; 1) và (3; -1)
 
L

legendyugi

hocmai.toanhoc said:
Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Từ hệ: [TEX] \left\{\begin{array}x+\frac{x+3y}{x^2+y^2}=3 (1)\\y+\frac{3x-y}{x^2+y^2}=0 (2)\end{array}\right[/TEX]
Nhân 2 vế của phương trình (1) với x, nhân 2 vế của phương trình (2) với y. Rồi trừ 2 vế của các phương trình với nhau. Ta được: [TEX]x^2-y^2 +1 = 3x (3)[/TEX]
- Nhân (2) vế của phương trình (1) với y, nhân 2 vế của phương trình (2) với x, rồi cộng 2 vế của phương trình với nhau ta được: [TEX]2xy+3=3y \Leftrightarrow y=\frac{-3}{2x-3}(4)[/TEX]
Thế 4 vào 3 ta được: [TEX]4x^4 - 24x^3 +49x^2 -39x=0 \Leftrightarrow x = 0;x = 3[/TEX]
TH1: [TEX]x=0 \Rightarrow y = 1[/TEX]
TH2: [TEX]x = 3 \Rightarrow y = -1[/TEX]
Vậy nghiệm của hệ là: (0; 1) và (3; -1)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Có cần đặt điều kiện cho x,y khác 0 rồi mới nhân ko ạ?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom