[toán9]hằng đẳng thức

G

girltoanpro1995

muathu1111 said:
Her cái đề ko rõ ràng j` cả...... đề là
[TEX]x.2.k+1-y.2.k+1=???????[/TEX]
Hay là [TEX]x^{2k+1}-y^{2k+1}=???????[/TEX]
Nếu đề là
[TEX]x.2.k+1-y.2.k+1=???????[/TEX] thỳ bài này ko có HĐT gì cả pạn ah`.
Nếu đề là :[TEX]x^{2k+1}-y^{2k+1}=???????[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
thỳ có đó pạn.
Mình học như sau nè:
[TEX]x^{2k+1}-y^{2k+1}=(x-y)(x^{2k}+x^{2k-1}y+...+xy^{2k-1}+y^{2k})[/TEX]
HĐT này có các dạng bài tập như sau, bạn làm thử nhé:
[TEX]2^{2003}+2^{2002}+...+2^{2}+2+1[/TEX]
Các pạn mở hàng bài dễ trước hén, khi nào rảnh tớ post bài khác nữa hén.:D:D
 
G

girltoanpro1995

girltoanpro1995 said:
HĐT này có các dạng bài tập như sau, bạn làm thử nhé:
[TEX]2^{2003}+2^{2002}+...+2^{2}+2+1[/TEX]
Các pạn mở hàng bài dễ trước hén, khi nào rảnh tớ post bài khác nữa hén.:D:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Sao ko có ai làm nhể? Đau khổ quá, bài dễ mà ko ai thèm ăn. Hay mình làm ra rùi ai thấy hay thỳ thanks cho mình cái nhá.
[TEX]2^{2003}+2^{2002}+...+2^{2}+2+1[/TEX]
= [TEX](2-1)(2^{2003}+2^{2002}+...+2^{2}+2+1)[/TEX]
Áp dụng hằng đẳng thức trên ta có đáp án là [TEX]2^{2004}-1[/TEX]
Đừng để mình tự ra đề rồi làm như vậy chứ! Mình ra bài khác dễ hơn nữa nhá:
Cho số n = [TEX]1978(1979^{9}+1979^{8}+...+1979^{2}+1980)+1[/TEX]
1.Rút gọn n.
2.Tìm chữ số hàng đơn vị của n.
P/S: tự ra đề rồi tự làm hok bjk có trái với luân thường đạo lí mà phạm tội ko nhể?
 
Z

zsoulkeeperz

girltoanpro1995 said:
Sao ko có ai làm nhể? Đau khổ quá, bài dễ mà ko ai thèm ăn. Hay mình làm ra rùi ai thấy hay thỳ thanks cho mình cái nhá.
[TEX]2^{2003}+2^{2002}+...+2^{2}+2+1[/TEX]
= [TEX](2-1)(2^{2003}+2^{2002}+...+2^{2}+2+1)[/TEX]
Áp dụng hằng đẳng thức trên ta có đáp án là [TEX]2^{2004}-1[/TEX]
Đừng để mình tự ra đề rồi làm như vậy chứ! Mình ra bài khác dễ hơn nữa nhá:
Cho số n = [TEX]1978(1979^{9}+1979^{8}+...+1979^{2}+1980)+1[/TEX]
1.Rút gọn n.
2.Tìm chữ số hàng đơn vị của n.
P/S: tự ra đề rồi tự làm hok bjk có trái với luân thường đạo lí mà phạm tội ko nhể?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài thứ 1 dễ qá k ai mún làm đó mà :p
Bài 2 thì cũh "RỨA", rập khuôn thôy thì fải :cool:
a) n=(1979-1)(...........+1979^1 + 1979^0)
n=1979^10-1^1=1979^10-1
b) Ta thấy 9^2=81 mà 1X1 =1 nên 9^2k luôn tc = 1 => n tc = 1 - 1 = 0 :)


P/s: có cái nút THANKS nho nhỏ kìa =))
 
G

girltoanpro1995

zsoulkeeperz said:
Bài thứ 1 dễ qá k ai mún làm đó mà :p
Bài 2 thì cũh "RỨA", rập khuôn thôy thì fải :cool:
a) n=(1979-1)(...........+1979^1 + 1979^0)
n=1979^10-1^1=1979^10-1
b) Ta thấy 9^2=81 mà 1X1 =1 nên 9^2k luôn tc = 1 => n tc = 1 - 1 = 0 :)


P/s: có cái nút THANKS nho nhỏ kìa =))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Trời ơi, kiu dễ ăn mà có nuốt đc đâu. Mắt cậu chắc cận ghê lắm nhể? Cái đề tớ post to thế kia mà còn nhìn sai. Nhìn kĩ lại coi. Mà câu a cách làm đúng như kết quả sai. Câu b thỳ sai hoàn toàn. Cách làm cũng hơi hơi đúng như sai lạc quá => đáp án hai câu này mà thi hsg chắc chắn ăn 1 =)) .Ui tớ bùn cười quá, cậu có vẻ hơi hấp tấp đó. Tự tin + chắc chắn làm lại đy.
p/s: mà sẵn thanks tớ cái vì tớ đã nêu cái sai cho cậu =))
 
Z

zsoulkeeperz

Tăng 2

Chữa lại cái
Câu a: CHưa đọc số 1, có thêm kái +1 ở cuối
Đ/s: 1979^10
Câu b: Sửa lại k fỉa 0 mà là 1 (do có thêm 1 ở cuối mà) ^^


P/s: Có kái nút thanks nho nhỏ kìa
 
G

girltoanpro1995

zsoulkeeperz said:
Chữa lại cái
Câu a: CHưa đọc số 1, có thêm kái +1 ở cuối
Đ/s: 1979^10
Câu b: Sửa lại k fỉa 0 mà là 1 (do có thêm 1 ở cuối mà) ^^


P/s: Có kái nút thanks nho nhỏ kìa
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Típ chiêu nè:
Rút gọn biểu thức: A= 75([TEX]4^{2005}+4^{2004}+...+4^2+5[/TEX])+25
P/S: Tìm quyến sách đề thy hsg mà sao toàn bài dẽ nên đành post bài dễ hén. Mà cậu ơi, dù tớ chỉ lỗi sai nhưng vì tính độ lượng tớ vẫn thanks cậu đó nhá. Hjhj :)>-
 
0

0915549009

girltoanpro1995 said:
Típ chiêu nè:
Rút gọn biểu thức: A= 75([TEX]4^{2005}+4^{2004}+...+4^2+5[/TEX])+25
P/S: Tìm quyến sách đề thy hsg mà sao toàn bài dẽ nên đành post bài dễ hén. Mà cậu ơi, dù tớ chỉ lỗi sai nhưng vì tính độ lượng tớ vẫn thanks cậu đó nhá. Hjhj :)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]A=25.(4-1)(4^{2005}+..............+4+1)=25(4^{2006}-1)+25=25.4^{2006}[/TEX]
@ KA gõ tex tiến bộ ghê ha ;);)
 
G

girltoanpro1995

0915549009 said:
[TEX]A=25.(4-1)(4^{2005}+..............+4+1)=25(4^{2006}-1)+25=25.4^{2006}[/TEX]
@ KA gõ tex tiến bộ ghê ha ;);)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Trời, sao nhanh vậy cậu? Tớ đag định học lí mà cậu làm tớ ngại quá a` /:)
Típ chiu gáo dừa cước nè:
Rút gọn biểu thức: 2005([tex]2004^{n-1}-2004^{n-2}+...+2004^2-2003[/tex])
p/S: Bài này ko khó nhưng vì ta có sự thay đổi ở dấu, các bạn nhìn kĩ và làm cho đúng hén. Cảm ơn lời khen của Ngân hén.:p
 
Z

zsoulkeeperz

THử koi

CHém thử
[tex] (2004+1)(2004^{n-1}-2004^{n-2}+..........-2004^1+2004^0)[/tex]
[tex] =[2004^n-2004^{n-1}+2004^{n-2}........+2004]+[2004^{n-1}-2004^{n-2}........-2004+1][/tex]
[tex] =2004^n+1[/tex]

P/s: nhớ tks =))
Chú ý latex
 
Last edited by a moderator:
0

0915549009

girltoanpro1995 said:
Trời, sao nhanh vậy cậu? Tớ đag định học lí mà cậu làm tớ ngại quá a` /:)
Típ chiu gáo dừa cước nè:
Rút gọn biểu thức: 2005([tex]2004^{n-1}-2004^{n-2}+...+2004^2-2003[/tex])
p/S: Bài này ko khó nhưng vì ta có sự thay đổi ở dấu, các bạn nhìn kĩ và làm cho đúng hén. Cảm ơn lời khen của Ngân hén.:p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Èo, gần giống bài trên thui mừ KA ;););)
[TEX] P=(2004+1)(2004^{n-1}-2004^{n-2}+.....................+2004^2-2004+1)=2004^n+1[/TEX]
 
Z

zsoulkeeperz

Đóng góp cho KA tí

Ủg hộ bật top tí =))
So sánh:
[TEX]A=[/TEX][TEX]\left(3+1\right)\left({3}^{2}+1 \right)\left({3}^{4}+1 \right)\left({3}^{8}+1 \right)\left( {3}^{16}+1\right)[/TEX]
[TEX]B=[/TEX][TEX]{3}^{32}-1[/TEX]
Chả nhớ đọc ở đâu í nhỉ @.@

@Ngân đừg chém vội nhé, mọi ng` làm với :p
 
M

muathu1111

zsoulkeeperz said:
Ủg hộ bật top tí =))
So sánh:
[TEX]A=[/TEX][TEX]\left(3+1\right)\left({3}^{2}+1 \right)\left({3}^{4}+1 \right)\left({3}^{8}+1 \right)\left( {3}^{16}+1\right)[/TEX]
[TEX]B=[/TEX][TEX]{3}^{32}-1[/TEX]
Chả nhớ đọc ở đâu í nhỉ @.@

@Ngân đừg chém vội nhé, mọi ng` làm với :p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
kakaka....... ủng hộ nè........ làm liền......
[TEX]C=[/TEX][TEX]\left({3}^{2}-1\right)\left({3}^{2}+1 \right)\left({3}^{4}+1 \right)\left({3}^{8}+1 \right)\left( {3}^{16}+1\right)[/TEX]
=[TEX]{3}^{32}-1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2A=B[/TEX]
Đúng kok nhở??????? thấy nó wenwen làm luôn
 
Z

zsoulkeeperz

Ẹc

Dã man nhỉ, post bài ủg hộ mà k có tks àk /:)

Đóg góp thêm bài nữa xem nào: (lol)
[TEX]Cho.a=bx+cy;b=cx+ay;c=ax+by[/TEX]
[TEX]CMR:{a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}=3abc[/TEX]
(Giải chặt chẽ 1 chút nhé^^)

@Nhớ bấm tks (Hum wa ka vừa ckat làm j` đa~ mấy năm) =))
 
Last edited by a moderator:
0

0915549009

zsoulkeeperz said:
Dã man nhỉ, post bài ủg hộ mà k có tks àk /:)

Đóg góp thêm bài nữa xem nào: (lol)
[TEX]Cho.a=bx+cy;b=cx+ay;c=ax+by[/TEX]
[TEX]CMR:{a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}=3abc[/TEX]
(Giải chặt chẽ 1 chút nhé^^)

@Nhớ bấm tks (Hum wa ka vừa ckat làm j` đa~ mấy năm) =))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mong các bạn không SPAM nữa :|:|
[TEX](a+b+c)(x+y) = a+b+c[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a+b+c=0 .or.x+y=1[/TEX]

[TEX]*a+b+c=0. BT.dung[/TEX]
[TEX]* x+y=1 \Rightarrow y=1-x[/TEX]
[TEX](a-b)x=c-b; (b-c)x=a-c;(c-a)x=b-a[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [(a-b)(b-c)(c-a)]x^3 = -(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=-1.or. (a-b)(b-c)(c-a)=0[/TEX]
Sau đó xét 2 TH, làm tương tự
Tóm lại trong trường hợp [TEX]x+y=1[/TEX] ta có [TEX] a=b=c[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^3 + b^3 + c^3 = 3abc[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom