[ toán9] giải phương trình

[lovelovelove_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: [TEX](2x+7)\sqrt{2x+7} =x^2+9x+7[/TEX]
câu 2: tìm max:
A=13[TEX]\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}[/TEX]
câu 3: cho a,b,c>0
[TEX](1-\frac{a}{b+c})(1-\frac{b}{a+c})(1-\frac{c}{a+b})\leq\frac{1}{8}[/TEX]

 

[tuyn]

3/ [TEX](1-\frac{a}{b+c})(1-\frac{b}{c+a})(1-\frac{c}{a+b})(1) \leq \frac{1}{8}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)\leq \frac{1}{8}(a+b)(b+c)(c+a)[/TEX]
vì vai trò của a,b,c như nhau nên giả sử a\geqb\geqc suy ra
a+b-c>0,a+c-b>0
+nếu b+c-a<0 thì VT(1)<0<VP(1) nên đúng
+nếu b+c-a>o
ta có [TEX](b+c-a)(c+a-b)=c^2-(a-b)^2 \leq c^2[/TEX]
[TEX](c+a-b)(a+b-c)=a^2-(b-c)^2 \leq a^2[/TEX]
[TEX](a+b-c)(b+c-a)=b^2-(a-c)^2 \leq b^2[/TEX]
nhân vế với ta suy ra VT\leqabc
mặt khác [TEX]a+b \geq 2\sqrt{ab}[/TEX]
[TEX]b+c \geq 2\sqrt{bc}[/TEX]
[TEX]c+a \geq 2\sqrt{ca}[/TEX]
suy ra (a+b)(b+c)(c+a)\geq8abc

 

[tuyn]

2/ [TEX]A= 13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}[/TEX]
áp dụng BDT bunhi
ta có

 

[0915549009]

câu 3: cho a,b,c>0
[TEX](1-\frac{a}{b+c})(1-\frac{b}{a+c})(1-\frac{c}{a+b})\leq\frac{1}{8}[/TEX]

3/

\Leftrightarrow

vì vai trò của a,b,c như nhau nên giả sử a\geqb\geqc suy ra
a+b-c>0,a+c-b>0
+nếu b+c-a<0 thì VT(1)<0<VP(1) nên đúng
+nếu b+c-a>o
ta có

nhân vế với ta suy ra VT\leqabc
mặt khác

suy ra (a+b)(b+c)(c+a)\geq8abc

)))
[TEX](1-\frac{a}{b+c})(1-\frac{b}{a+c})(1-\frac{c}{a+b})\leq\frac{1}{8} \Leftrightarrow 8\prod a+b-c \leq \prod a+b[/TEX]
[TEX]8 \prod a+b-c \leq 8abc \leq \prod a+b \Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[lovelovelove_96]

câu 1: [TEX](2x+7)\sqrt{2x+7} =x^2+9x+7[/TEX]
câu 2: tìm max:
A=13[TEX]\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}[/TEX]

con 2 cau nua....................................................

 

[tuyn]

[TEX](2x+7)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4x^2+36x+28-4(2x+7)\sqrt{2x+7}=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](4x^2+28x+49)-4(2x+7)\sqrt{2x+7}+4(2x+7)-49=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](2x+7-2\sqrt{2x+7})^2-49=0[/TEX]
ra rùi.hì

 

[lovelovelove_96]

câu 2: tìm max:
A=13[TEX]\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}[/TEX]

câu tìm max làm thế nào bạn . làm theo bunhi hay côsi.

 

[girltoanpro1995]

[TEX](2x+7)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4x^2+36x+28-4(2x+7)\sqrt{2x+7}=0[/TEX]
ra rùi.hì

Sao từ bước 1 ra bước 2 vậy bạn? Mìh k rõ lắm chỗ này. Phiền bạn nói rõ nhé

 

[sparda9999]

Sao từ bước 1 ra bước 2 vậy bạn? Mìh k rõ lắm chỗ này. Phiền bạn nói rõ nhé

nhân cả 2 với với 4 r` trừ VP cho VT )
..................................................................................................
>->->->->->->->-