[toán9] giải hệ phương trình

[ma_vuong_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=1 \\ \sqrt[1999]{x}-\sqrt[1999]{y}=(\sqrt[2000]{y} -\sqrt[2000]{x})(x+y+xy+2001 \end{array} \right.[/tex]
thank nhìu @};-

 

[minhtuyb]

[tex]\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=1(1) \\\sqrt[1999]{x}-\sqrt[1999]{y}=(\sqrt[2000]{y} -\sqrt[2000]{x})(x+y+xy+2001)(2)\end{array} \right.[/tex]
Đại học sư phạm ngoại ngữ hà nội 2000-2001 :-SS
ĐKXĐ: [TEX]x,y\geq 0\Rightarrow x+y+xy+2001=(x+1)(y+1)+2000>0[/TEX]. Từ đó ta có:
-Nếu [TEX]x>y[/TEX] thì [TEX]VT(2)>0;VP(2)<0[/TEX]. Hệ vô nghiệm
-Nếu [TEX]x<y[/TEX] thì [TEX]VT(2)<0;VP(2[/TEX][TEX])>0[/TEX]. Hệ vô nghiệm
Suy ra [TEX]x=y[/TEX], thay vào (1) có:
[TEX]2x^2=1\Rightarrow x=\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]
Vậy hệ có nghiệm duy nhất [TEX](\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2})[/TEX]

 

[quynhnhung81]

[tex]\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=1(1) \\\sqrt[1999]{x}-\sqrt[1999]{y}=(\sqrt[2000]{y} -\sqrt[2000]{y})(x+y+xy+2001)(2)\end{array} \right.[/tex]
Đại học sư phạm ngoại ngữ hà nội 2000-2001 :-SS
ĐKXĐ: [TEX]x,y\geq 0\Rightarrow x+y+xy+2001=(x+1)(y+1)+2000>0[/TEX]. Từ đó ta có:
-Nếu [TEX]x>y[/TEX] thì [TEX]VT(2)>0;VP(2)<0[/TEX]. Hệ vô nghiệm
-Nếu [TEX]x<y[/TEX] thì [TEX]VT(2)<0;VP(2[/TEX][TEX])>0[/TEX]. Hệ vô nghiệm
Suy ra [TEX]x=y[/TEX], thay vào (1) có:
[TEX]2x^2=1\Rightarrow x=\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]
Vậy hệ có nghiệm duy nhất [TEX](\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2})[/TEX]

Cái này không cần đánh giá
Từ (2) suy ra VP=0 \Rightarrow x=y rồi thay vào (1)

 

[minhtuyb]

Cái này không cần đánh giá
Từ (2) suy ra VP=0 \Rightarrow x=y rồi thay vào (1)

Bạn ý ghi đề nhầm ở cái phương trình 2 đó ). Chứ không thì dễ quá à ). Mình sửa lại đề cái

 

[pipikhohieu]

chào bạn juk mình giai pt bai 4 trong dề thi này nhé http://d3.violet.vn/uploads/previews/292/2382390/preview.swf thanks

 

[ma_vuong_97]

[tex]\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=1(1) \\\sqrt[1999]{x}-\sqrt[1999]{y}=(\sqrt[2000]{y} -\sqrt[2000]{x})(x+y+xy+2001)(2)\end{array} \right.[/tex]
Đại học sư phạm ngoại ngữ hà nội 2000-2001 :-SS
ĐKXĐ: [TEX]x,y\geq 0\Rightarrow x+y+xy+2001=(x+1)(y+1)+2000>0[/TEX]. Từ đó ta có:
-Nếu [TEX]x>y[/TEX] thì [TEX]VT(2)>0;VP(2)<0[/TEX]. Hệ vô nghiệm
-Nếu [TEX]x<y[/TEX] thì [TEX]VT(2)<0;VP(2[/TEX][TEX])>0[/TEX]. Hệ vô nghiệm
Suy ra [TEX]x=y[/TEX], thay vào (1) có:
[TEX]2x^2=1\Rightarrow x=\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]
Vậy hệ có nghiệm duy nhất [TEX](\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2})[/TEX]

bạn có thể giải cặn ké hơn được không:-SS.cám ơn bạn nhìu@};-