[Toán9] Đại số

[cbcb123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu I :

Cho biểu thức : P= [TEX]\frac{1}{sqrt{x -1} - sqrt { x } }[/TEX] + [TEX]\frac{1}{sqrt{x -1} + sqrt { x } }[/TEX] + [TEX]\frac{x sqrt {x}-x}{sqrt {x}-1}[/TEX]

1, Rút gọn biểu thức P
2, Tính giá trị của biểu thức P khi x= [TEX]\frac{53} {9 -2\sqrt {7} [/TEX]

Câu II:

Cho hệ phương trình : [TEX]\left\{ \begin{array}{l}x+my=m+1\\ mx+y=3m-1 \end{array} \right.[/TEX]

1, Giải hệ phương trình khi m=2
2, tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là những số nguyên.

Câu III:

Cho Biểu thức : A = x(x+1)(x+2)(x+3)

1, Tìm x để A =3
2, Tìm x để A có giá trị nhỏ nhất

 

[hn3]

Bài 3 , ý 2 :

$A=x(x+1)(x+2)(x+3)$

$=x(x+3)(x+1)(x+2)$

$=(x^2+3x)(x^2+3x+2)$

$=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)$

$=[(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1]-1$

$=(x^2+3x+1)^2-1 \ge -1$

Dấu bằng khi $x^2+3x+1=0$

Em giải nốt nhe :-h

 

[thaiha_98]

Câu 3 phần 1:
Ta có:
$A=x(x+1)(x+2)(x+3)$
$ =x(x+3)(x+1)(x+2)$
$ =(x^2+3x)(x^2+3x+2)$
$ =(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)$
Khi $A=3$ thì
$(x^2+3x)^2+2(x^2+3x) = 3$
\Leftrightarrow $(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1 = 4$
\Leftrightarrow $(x^2+3x+1)^2=4$
\Leftrightarrow $x^2+3x+1=2$ hoặc $x^2+3x+1=-2$
Đến đây bạn tự giải nốt nhé

 

[luffy_1998]

Câu II:
1. x + 2y = 3
2x + y = 5
[TEX]\Rightarrow x = \frac{7}{3}, y = \frac{1}{3}[/TEX] (tự giải nha)
2. Từ [TEX]x + my = m + 1 \Rightarrow mx + m^2y = m^2 + m[/TEX]
Mà [TEX]mx + y = 3m - 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow m^2y - y = m^2 + m - 3m + 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y(m^2 - 1) = m^2 - 2m + 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y = \frac{m^2 - 2m - 1}{m^2 - 1} = \frac{m - 1}{m + 1}[/TEX]
Thay vào [TEX]x + my = m + 1 \Rightarrow x = \frac{3m + 1}{m+1}[/TEX]
[TEX]\left{\begin{y \in Z}\\{x \in Z}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{\frac{m - 1}{m + 1} \in Z}\\{\frac{3m+1}{m+1} \in Z}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{1 - \frac{2}{m+1}}\\{3 - \frac{2}{m+1}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2}{m+1} \in Z \Leftrightarrow m + 1 \in {\pm \1; \pm \2}[/TEX]
Đến đây tự làm tiếp nha
Mệt quá. Gõ telex mỏi cả tay luôn :khi (71):