[toán9] đại khó

N

nguyenbahiep1

bài này chọn điểm rơi cosi thôi


[laTEX]a+2b+3c = 18 \\ \\ P = \frac{20-a}{a+1} + \frac{20-2b}{2b+1} +\frac{20-3c}{3c+1} \\ \\ P = 21(\frac{1}{a+1} +\frac{1}{2b+1}+ \frac{1}{3c+1}) -3 \\ \\ ta-co: \\ \\ \frac{1}{a+1}+\frac{a+1}{49} \geq \frac{2}{7} \\ \\ \frac{1}{2b+1}+\frac{2b+1}{49} \geq \frac{2}{7} \\ \\ \frac{1}{3c+1}+\frac{3c+1}{49} \geq \frac{2}{7} \\ \\ P \geq 21.(\frac{3.2}{7}) - 3 - 21\frac{a+1+2b+1+3c+1}{49} \\ \\ \Rightarrow P \geq 6 \\ \\ a = 6 , b = 3 , c = 2 [/laTEX]
 
Last edited by a moderator:
P

phuonganh7a

sao ta lại có
$\dfrac{1}{1+a} + \dfrac{1 + a}{49} \ge \dfrac{2}{7}$
...
Mà em mới lớp 8 ak. có thể giải cách khác được không ạ!!?
 
N

nguyenbahiep1

phuonganh7a said:
sao ta lại có
$\dfrac{1}{1+a} + \dfrac{1 + a}{49} \ge \dfrac{2}{7}$
...
Mà em mới lớp 8 ak. có thể giải cách khác được không ạ!!?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


bất đẳng thức trung bình cộng

[laTEX]a + b \geq 2\sqrt{ab} \\ \\ \Rightarrow \frac{1}{a+1} + \frac{a+1}{49} \geq 2.\sqrt{\frac{1}{a+1}.\frac{a+1}{49}} = \frac{2}{7}[/laTEX]
 
P

phuonganh7a

Giờ mới hiểu. Hazz. cám ơn nhiều!!!!!!!!!:):):)
Mà điểm rơi bdt Cô si có nghĩa là sao.
Có thể Giải thích thêm được không.
Với lại những bài dạng này biết làm sao để chọn số?
CĂN CỨ ĐÂU
********************************************************???????
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

phuonganh7a said:
Giờ mới hiểu. Hazz. cám ơn nhiều!!!!!!!!!:):):)
Mà điểm rơi bdt Cô si có nghĩa là sao.
Có thể Giải thích thêm được không.
Với lại những bài dạng này biết làm sao để chọn số?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

để có thể hiểu rõ hơn em nên làm những bài đơn giản hơn về việc chọn điểm rơi cosi ví dụ

[laTEX]dk: ab,c > 0 , CM \\ \\ a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ac \\ \\ \frac{1}{a}+ \frac{1}{b} +\frac{1}{c} \geq \frac{9}{a+b+c} \\ \\ \frac{a}{c+b}+ \frac{b}{c+a}+ \frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2} \\ \\ .......................[/laTEX]

sau đó lên google tìm các clip liên quan em sẽ học được phương pháp này
 
N

nguyenbahiep1

phuonganh7a said:
Giờ mới hiểu. Hazz. cám ơn nhiều!!!!!!!!!:):):)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
phuonganh7a said:
Mà điểm rơi bdt Cô si có nghĩa là sao.
Có thể Giải thích thêm được không.
Với lại những bài dạng này biết làm sao để chọn số?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


ví dụ bài trên

a+2b+3c = 18

ta cho a = 2b = 3c vậy chúng sẽ = 6

dẫn đến a = 6 , b = 3, c = 2

[TEX]\frac{1}{a+1}[/TEX] nếu thay a = 6 thì nó sẽ bằng [TEX]\frac{1}{7}[/TEX]

ta cần cộng thêm với [TEX]\frac{a+1}{?}[/TEX]

? ở đây là 1 số sao cho thay a = 6 thì nó cũng bằng 1/7 vậy số thích hợp thay cho dấu ? chính là 49 vì (a+ 1)/49 = 7/49 = 1/7
 
P

phuonganh7a

ừ. cũng nghe sơ sơ. nhưng bài toán lúc nãy cứ nhất thiết phải chọn $ \frac{2}{7}$ sao ạ
 
P

phuonganh7a

nguyenbahiep1 said:
tôi xin lỗi chứ bạn đang hỏi ai vậy, tôi lớn hơn tuổi bạn đến 10 đấy nói chuyện mà ừ , hỏi như thế thì có ai muốn trả lời cho bạn nữa

rút kinh nghiệm về sau đó em ah
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cái '' ừ '' là em tự nói với em đó. Xin lỗi ạ
Quay lại vấn đề chính. Bài đố phải dùng 2/7 chứ không còn cách nào nữa ạ
 
N

nguyenbahiep1

không phải là dùng số hay chọn số 2/7 gì ở đây cả

bạn không đọc đoạn hướng dẫn trang đằng trước của tôi sao

muốn cosi thì ta cần có số ? và muốn có số ? đó thì phải ............................

đọc kĩ lại xem nào

còn số 2/7 chỉ là quá trình tính bất đẳng thức nó ra như vậy thôi
 
P

phuonganh7a

Dạ. Em cám ơn .
1 bài nữa nè?
tìm ước lớn nhất là số chíng phương của số 15!
( n!= 1.2.3...n , $n\in N$)
Giải giùm em luôn nha. khó quá ak
 
D

dfp311

Ta liệt kê các số là bội của các số n tố \leq 15: 2;3;5;7;11;13 (số 15 nhỏ nên mình mới làm vậy)
Từ 1 -> 15 có các số sau chia hết cho 2: 2;4;6;8;10;12;14
Tích của chúng chia hết cho 2^11
Từ 1 -> 15 có các số sau chia hết cho 3: 3;6;9;12
Tích của chúng chia hết cho 3^6
Từ 1 -> 15 có các số sau chia hết cho 5: 5;10;15
Tích của chúng chia hết cho 5^3
.
.
.
Ta lấy các số mũ chẵn lớn nhất ko vượt qua số mũ của nó
(2^10).(3^6).(5^2).(7^2)=914457600
Cách này hơi dở nhưng tui mới đọc bài này nên làm vậy đã
 
P

phuonganh7a

dfp311 said:
Ta liệt kê các số là bội của các số n tố \leq 15: 2;3;5;7;11;13 (số 15 nhỏ nên mình mới làm vậy)
Từ 1 -> 15 có các số sau chia hết cho 2: 2;4;6;8;10;12;14
Tích của chúng chia hết cho 2^11
Từ 1 -> 15 có các số sau chia hết cho 3: 3;6;9;12
Tích của chúng chia hết cho 3^6
Từ 1 -> 15 có các số sau chia hết cho 5: 5;10;15
Tích của chúng chia hết cho 5^3
.
.
.
Ta lấy các số mũ chẵn lớn nhất ko vượt qua số mũ của nó
(2^10).(3^6).(5^2).(7^2)=914457600
Cách này hơi dở nhưng tui mới đọc bài này nên làm vậy đã
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cám ơn bạn. nhưng cách này đúng là hơi dở. cố gắng giúp mình cách khác nha. cám ơn bạn nhiều
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom