[toan9] CM bất đẳng thức.

[muathu1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]a=\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}[/TEX] , [TEX]b=2\sqrt[3]{3}[/TEX]
CMR: [TEX]a<b[/TEX]

 

[mn04812]

áp dụng BDT (x+y)^3\leq4(x^3+y^3) (dk: x,y>0)
co: a^3<4(3+\sqrt[3]{3}+3-\sqrt[3]{3})=24(không có dấu = vì đây là so )
nên a<\sqrt[3]{24}=2\sqrt[3]{3}=b
nên a<b
day la bai trong phat trien ? tap sua nhung khong duoc bat tien qua

CHÚ Ý LATEX VÀ BÀI VIẾT CÓ DẤU

 

[girltoanpro1995]

ap dung BDT (x+y)^3=<4(x^3+y^3) (dk: x,y>0)
co: a^3<4(3+/sqrt{3}+3-/sqrt{3})=24(khong co dau = vi day la so )
nen a</sqrt{24}=2/sqrt[3]{3}=b
nen a<b
day la bai trong phat trien ?

[tex] (x+y)^3\preceq 4(x^3+y^3)[/tex] ĐKXĐ: x,y>0
[tex]a^3<4(3+/sqrt{3}+3-/sqrt{3})=24[/tex]
=>[tex]a</sqrt{24}=2/sqrt[3]{3}=b[/tex]
=>a<b(đpcm)
Cậu làm thía này ah`? Tớ đọc k đc nên dịch thía ny`. Níu sai nói hén. Bài này còn cách khác đó là lập phương vế trái nó sẽ ra 1 số có giá trị nhỏ hươn vế phải. Cái này trong sách nâng cao lớp 9 nhìu lém. Cậu cần đề về dạng ny` thì pm cho tớ.