[toán9] Chứng minh vuông góc

[mono110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O gọi D là trung điểm của AB, E là trọng tâm tam giác ACD. CMR: OE vuông góc với CD. Giải thích kĩ giùm mình nhé!

 

[hoangtrannt1997]

Đề sai!

Xin chào bạn!

Mong bạn xem lại đề của mình. Tớ vẽ hình ra thì thấy rằng OE ko vuông góc với CD!!!

Xin hết.

 

[lonely_97]

hic. đề k sai đâu. vuông góc được mà. chắc bạn vẽ nhầm hình rồi.

 

[yumi_26]

T/giác ACD, vẽ các đường trung tuyến CM, DN. Gọi E là giao điểm của CM và DN, G là giao điểm của CD và AO. Ta có:

Vì OD [TEX]\perp \[/TEX] AB nên: EG [TEX]\perp \[/TEX] OD (1)
Ta có OG [TEX]\perp \[/TEX] BC mà BC // ND \Rightarrow OG [TEX]\perp \[/TEX] ND
\Rightarrow OG [TEX]\perp \[/TEX] DE (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow G là trực tâm của t/giác ODE \Rightarrow OE [TEX]\perp \[/TEX] CD (đpcm)