[Toán9] Chứng minh đẳng thức

[seatti.baggio]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

..................................................................

 

[phamhuy20011801]

Do $a>b>0$ nên $(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 = a-2\sqrt{ab}+b < a+b - 2b =a-b = (\sqrt{a-b})^2$

 

[eye_smile]

2 vế cùng dương

BDT \Leftrightarrow $a+b-2\sqrt{ab}<a-b$

\Leftrightarrow $b<\sqrt{ab}$

\Leftrightarrow $\sqrt{b}<\sqrt{a}$ (đúng)