[Toán8]

[nhatlinh02052002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải các phương trình sau
(x-7)^4+(x-8)^4= (15-2x)^4
xx^5= x^4+x^3+X^2+x+2

 

[minhmai2002]

$PT(2) \leftrightarrow x^5-x^4-x^3-x^2-x-2=0$

$\leftrightarrow x^5-2x^4+x^4-2x^3+x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0$

$\leftrightarrow x^4(x-2)+x^3(x-2)+x^2(x-2)+x(x-2)+(x-2)=0$

$\leftrightarrow (x-2)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0$

$\rightarrow \left\{\begin{matrix}
x-2=0 & & \\
x^4+x^3+x^2+x+1=0 & &
\end{matrix}\right.$

Lại có: $x^4+x^3+x^2+x+1$

$=(x^4+x^3+\dfrac{1}{4}x^2)+(\dfrac{1}{4}x^2+x+1)+\dfrac{1}{2}x^2$

$= x^2(x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4})+(\dfrac{x^2}{4}+2.\dfrac{1}{2}x+1)+\dfrac{1}{2}x^2$

$= x^2(x+\dfrac{1}{2})^2+(\dfrac{x}{2}+1)^2+\dfrac{1}{2}x^2 > 0$

$\rightarrow x-2=0 \leftrightarrow x=2$

 

[dien0709]

$(x-7)^4+(x-8)^4= (15-2x)^4$

Đặt $t=x-8\to (t+1)^4+t^4=(2t+1)^4$

$\to (t+1)^4=[(2t+1)^2-t^2][(2t+1)^2+t^2]$

$\to (t+1)^4=(t+1)(3t+1)(5t^2+4t+1)$

$\to t=-1\to x=7$

Hoặc $t^3+3t^2+3t+1=15t^3+17t^2+7t+1$

$\to t(14t^2+14t+4)=0\to t=0\to x=8$

Hoặc $7(t+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{9}{4}=0$ vn

 

[parkjiyeon1999]

Phương trình 2:
x^5=x^4+x^3+x^2+x+2
\Leftrightarrow x^5-x^4-x^3-x^2-x-2=0
\Leftrightarrow x^5-2.x^4+x^4-2.x^3+x^3-2.x^2+x^2-2.x+x-2=0
\Leftrightarrow x^4(x-2)+x^3(x-2)+x^2(x-2)+x(x-2)+(x-2)=0
\Leftrightarrow (x-2)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
\Rightarrow x-2=0 \Rightarrow x=2 (Vì x^4+x^3+x^2+x+1>0)
\Rightarrow PT có nghiệm S=(2)