toan8

[baobeo3172008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x+y+z=1 chứng minh rằng a/ab+a+1 +b/bc+b+1 + c/ca+c+1=1

 

[lunun_98]

hình như sai đề e ạ:|:|:|:|:|................xem lại đi nha

 

[pandahieu]

Với $a=b=c=\dfrac{1}{3}$ thì đề sai. Em xem lại đề nhé !

 

[buithinhvan77]

Cho x+y+z=1 chứng minh rằng a/ab+a+1 +b/bc+b+1 + c/ca+c+1=1

Đề sai! Đúng là: Cho xyz = 1; cminh: a/ab+a+1 +b/bc+b+1 + c/ca+c+1=1
Khi đó thay 1 = xyz là OK

 

[huy14112]

Nếu đúng đề cho là $abc=1$ thì mình có cách giải sau .

Ta có :

$ab+a+1=a+ab+abc=a(1+b+bc)=a(b+bc+abc)=ab(1+c+ca)$

Thay vào ta được :

$\dfrac{a}{ab(1+c+ca)}+\dfrac{b}{b(1+c+ca)}+\dfrac{c}{ac+c+1}=\dfrac{a+ab+abc}{ab(1+c+ca)}=\dfrac{ab(1+c+ca)}{ab(1+c+ca)}=1$