toan8 kho ne

[vuoanh1112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai 1;1<\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}<2
bai2;\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}>\frac{1}{ a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}

 

[tongthikieulan8595]

thieu dieu kien
bai 1
a,b,c la cac so huu ti duong

 

[phuonglinh_13]

Bài 1. [TEX]1<\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}<2[/TEX]
Bài 2 .[TEX]\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}>\frac{1}{ a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]

Thế này hả???

---> Nhắc nhở 2 bn tongthikieulan8595 và vuoanh1112 viết bài phải có dấu nhá! Đây là quy định của 4r!

 

[tongthikieulan8595]

thông cảm lần sau rút kinh nghiệm
bai1:ta có
[TEX] \frac{a}{a+b+c}<\frac{a}{a+b}<\frac{a+c}{a+b+c} [/TEX]
[TEX] \frac{b}{a+b+c}<\frac{b}{b+c}<\frac{a+b}{a+b+c} [/TEX]
[TEX] \frac{c}{a+b+c}<\frac{c}{c+a}<\frac{b+c}{a+b+c} [/TEX]
rôi cộng vế với vế là ra
bài2;đã đang và sẽ nghĩ

 

[thanh0123]

bai 1;1<\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}<2
bai2;[TEX]\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}>\frac{1}{ a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]

có lẽ đề bài bài 2 bạn thiếu rồi
ở đây phải cho thêm a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác để các mẫu trên dương

 

[tongthikieulan8595]

ừ chắc đúng rùi đó
mọi người làm điiiiiiiiiiiiiiiii

 

[thanh0123]

bài 2 dấu bằng có thể xảy ra khi a=b=c
Đặt
[TEX]b+c-a=x \\ a+c-b=y \\ a+b-c=z[/TEX]
-->
[TEX]a=\frac{y+z}{2} \\ b=\frac{x+z}{2} \\ c=\frac{x+y}{2}[/TEX]

khi đó BĐT [TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} +\frac{1}{z} \geq \frac{2}{y+z} +\frac{2}{x+z} +\frac{2}{x+y}[/TEX]
Do a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác nên x,y,z>0
Sử dụng BĐT [TEX]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \geq \frac{4}{x+y}[/TEX]
ta có đpcm

 

[huynh_trung]

tui hok hiểu đề biểu làm j` mà mọi nguười làm thế kia, yêu cầu viết đề đầy đủ hơn

 

[tongthikieulan8595]

đề bài bảo là cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác rùi CM.....
Ở phía trên nói rùi ý như
không chịu đọc gì cả

 

[tuananh8]

Bài 1. [TEX]1<\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}<2[/TEX]
Bài 2 .[TEX]\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}>\frac{1}{ a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]

Thế này hả???

---> Nhắc nhở 2 bn tongthikieulan8595 và vuoanh1112 viết bài phải có dấu nhá! Đây là quy định của 4r!

bài 2:
sử dụng BĐT [TEX]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \geq \frac{4}{x+y}[/TEX] ta có:
[TEX]\frac{1}{a+b-c} + \frac{1}{b+c-a} \geq \frac{4}{2b} = \frac{2}{b}[/TEX]
tương tự [TEX]\frac{1}{b+c-a} + \frac{1}{c+a-b} \geq \frac{2}{c};\frac{1}{c+a-b} + \frac{1}{a+b-c} \geq \frac{2}{a}[/TEX]
cộng 3 vế của 3 BĐT trên ta có đpcm