[toán8] Hình tính toán

[nhoc_surita]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ: Cho tam giác ABC vuông tại A ; AC = 8cm , AB = 6cm . Đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC theo thứ tự tại D và E
a, Tính AD , AE
b, Gọi I , H lần lượt là hình chiếu của của A trên BE , BD . CMR : BE . BI = BH . BD = AE . DA

 

[xuanquynh97]

Theo định lí Pitago \Rightarrow $BC=10$

Theo tính chất phân giác $\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{CB}$

Mà $AD+CD=AC=8$

\Rightarrow $AD=3, CD=5$

\Rightarrow $BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=3\sqrt{5}$

$\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{AB}{BC}$

$CE-AE=AC=8$ \Rightarrow $AE=12$

 

[xuanquynh97]

b) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông thì :

$BI.BE=BA^2=BH.BD$

BE,BD là 2 tìa phân giác trong và ngoài nên $BE \bot BD$

\Rightarrow $AE.AD=BA^2$