[Toán8] CM

[miss_1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh [TEX]3^{21}-2^{24}-6^8-1[/TEX] chia hết cho 1930:|

 

[hn3]

Bài nầy quá vất với lớp 8 @-)

[TEX]A=3^{21}-2^{24}-6^8-1[/TEX]

[TEX]=(3^7)^3-(2^8)^3-3^8.2^8-1[/TEX]

[TEX]=(3^7)^3-(2^8)^3-1^3-3.3^7.(-2)^8.(-1)[/TEX]

Sử dụng [TEX]a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)[/TEX]

với [TEX]a=3^7;b={-2}^8;c={-1}[/TEX]

Ta thấy [TEX]A[/TEX] chia hết cho [TEX]3^7-2^8-1=1930[/TEX] .