[Toán8]Ai hoc giỏi giúp mình với

U

um_nhabachoc

bài 1
ta có : n^3 + 3n^2 + 2n
= n(n^2 + 3n + 2)
= n(n^2 + 2n + n + 2)
= n [ n(n+2) + (n+2) ]
= n(n+1)(n+2)
ta có , n , n+1 , n+2 là 3 số tự nhiên liến tiếp
=> có 1 số chia hết cho 2 , 1 số chia hết cho 3
mà (2;3)=1
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 2*3 = 6
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
 
T

trunglechiet

sao kok ai trả lời hết vậy
vâỵ làm thêm vài bài nữa nhe
phân tích da thức thành nhân tử
a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)

:(:)-h
 
T

trunglechiet

vậy theo bạn um_nhabachoc phải sử dụng các phương pháp nào

nói bằng miệng thì kok được đâu nhéL-):D
 
U

um_nhabachoc

ok thui , nghe nè :
ta có :a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)
=> a^4*b-a^4*c + b^4*c-b^4*a + c^4*a-c^4*b
=> ab (a^3 - b^3 ) + ac (a^3+c^3) + bc (b^3-c^3)
rùi áp dụng hằng đẳng thức A^3 - B^3 và A^3+B^3 là ra ( tuy kết quả hơi dài )
 
I

ILoveNicholasTeo

ab (a^3 - b^3 ) + ac (a^3+c^3) + bc (b^3-c^3)

tui ko hiểu gì cả :confused:
làm như thế tui nghĩ hổng ra đâu. :-SS
 
I

ILoveNicholasTeo

[tex] a^4 (b-c)+b^4 (c-a)+c^4 (a-b) =(a-b)(c-a)(b-c)(a^2 + b^2 + c^2 +ab + bc + ac)[/tex]
tớ phân tích ra thế bi h đang bận mai giải chi tiết:D
 
B

bull1995

tạm thời mình chỉ biết câu a) thui! I'm sorry!!!!! Đây nè!
Ta có: n^3+3n^2+2n = n^3+n^2+2n^2+2n = n^2(n+1)+2n(n+1) = (n^2+2n)(n+1) = n(n+1)(n+2)
Vì n(n+1)(n+2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 (chúng ta đã học hồi lớp 6,7 gì đó)hi`hi````
Vì trong ba số tự nhiên liên liếp đó sẽ có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3 nên tích của ba số đó sẽ chia hết cho 6.
Xong goodbye!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
T

trunglechiet

tớ có bài này đố các bạn phân tích đa thức thành nhân tử
[tex] 2(a^4+b^4+c^4)-(a^2+b^2+c^2)-2(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)^2+(a+b+c)^4[/tex]
:)
 
Last edited by a moderator:
S

shyhaeky_1111

[TEX]a^4(b-c)+b^4(a-c)+c^4(a-b)[/TEX]
[TEX]=a^4(b-c)+b^4[(c-b)+(b-a)]+c^4(a-b)[/TEX]
[TEX]=a^4(b-c)-b^4(b-c)-b^4(a-b)+c^4(a-b)[/TEX]
[TEX]=(a^4-b^4)(b-c)+(c^4-b^4)(a-b)([/TEX]
[TEX]=(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)(b-c)-(b-c)(c^3+c^2b+cb^2+b^3)(a-b)[/TEX]
[TEX]=(a-b)(b-c)(a^3+a^2b+ab^2+b^3-c^3-c^2b-cb^2-b^3)[/TEX]
Bạn tiếp tục phân tích nhóm trong ngoặc thì được
[TEX](a-b)(b-c)(a-c)(a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc)[/TEX]
Nếu bạn cảm thấy đung thì hãy tỏ lòng cảm ơn bằng cách nhấn vào nút cảm ơn nhé!!!!;):)
 
S

shyhaeky_1111

[TEX]a^4(b-c)+b^4(a-c)+c^4(a-b)[/TEX]
[TEX]=a^4(b-c)+b^4[(c-b)+(b-a)]+c^4(a-b)[/TEX]
[TEX]=a^4(b-c)-b^4(b-c)-b^4(a-b)+c^4(a-b)[/TEX]
[TEX]=(a^4-b^4)(b-c)+(c^4-b^4)(a-b)[/TEX]
[TEX]=(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)(b-c)-(b-c)(c^3+c^2b+cb^2+b^3)(a-b)[/TEX]
[TEX]=(a-b)(b-c)(a^3+a^2b+ab^2+b^3-c^3-c^2b-cb^2-b^3)[/TEX]
Bạn tiếp tục phân tích nhóm trong ngoặc thì được
[TEX](a-b)(b-c)(a-c)(a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc)[/TEX]
Nếu bạn cảm thấy đung thì hãy tỏ lòng cảm ơn bằng cách nhấn vào nút cảm ơn nhé!!!!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom