toán7

K

ke0be0b0ng

huutuml said:
Cho tam giác ABC có góc BAC=60 độ. Chứng mjnh rằng AC*AC=BC*BC+AB*AB-AB*BC
*có nghĩa là nhân do nha, thông cảm gjum
=((
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mình thấy bài này cũng đơn giản mà bạn: ta có định lý: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với goc 30 độ bằng nửa cạnh huyền

Kẻ BH vuông góc với AC

Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ

Do góc A = 60 độ (giả thiết) nên góc ABH = 30 độ

=> Theo định lý trên ta có: AH = AB/2 => 2AH = AB (1)

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

AB² = BH² + AH² => BH² = AB² - AH² (2)

Xét tam giác BHC có góc BHC = 90độ

=> Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

BC² = BH² + HC²

= BH² + (AC - AH)²

= BH² + AC² - 2AH.AC + AH² (3)

( đây là hằng đẳng thức lớp 8 mới học, nhưng vận dụng được. Nếu bạn không biết trình bày thì dùng nhân đa thức với đa thức thì (AC - AH)² = (AC - AH)(AC - AH))

Thay (1) và (2) vào (3) ta có:

BC² = (AB² - AH²) + AC² - AB.AC + AH²

<=> BC² = AB² - AH² + AC² - AB.AC + AH²

<=> BC² = AB² + AC² - AB.AC ( điều phải chứng minh)

Sai bỏ qua nhé. Chúc học tốt môn toán
 
Last edited by a moderator:
K

ke0be0b0ng

vậy thì bạn nên biết vì định lý này rất có ích cho rất nhiều bài toán sau này
 
T

tvxqfighting

Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền :)
 
T

thjnmoon

Ai giúp mình bài này với
Cho góc xOy và các điểm A, B lần lượt thuộc tia Ox và Oy. Tìm vị trí điểm A và B để độ dài AB nhỏ nhất, lớn nhất@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)
 
S

sonmap98

AB nhỏ nhất là khi cả A và B trùng với điểm O
ko thể tìm ra AB lớn nhất
 
T

totobytote

Đúng rồi A B nhỏ nhất khi cùng trùng với O ko tìm đc độ dài lớn nhất đâu bạn ơi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom