[Toán7] Toán khó cho học sinh giỏi!

[qwenky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:

Tìm các số a1, a2, ...,a9 biết:

và a1 + a2 + ...+ a9 = 90

Câu 2:
Cho các số a1, a2, ...,an mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1. Biết rằng:

Hỏi n có thể bằng 2002 được hay không?

Câu 5:

Cho tam giác ABC có [TEX]\hat{A} = 90^0[/TEX]. Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O.

Tính số đo góc BOC?

Trên BC lấy M, N sao cho BM = BA, CN = CA. Chứng minh: EN // DM

Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh: tam giác AIM vuông cân.

Chúc các bạn thành công trong học tập! :khi (14)::khi (12):
:Mfoyourinfo:

 

[nkoxsjeuway]

5.a) Ta có BD là phân giác của [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] (gt)
\Rightarrow [TEX]\widehat{ABD}=\widehat{CBD}[/TEX]
CE là phân giác [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] (gt)
\Rightarrow [TEX]\widehat{ACE}=\widehat{BCE}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{ABC}+\widehat{ACB}[/TEX]=90^o (tam giác ABC vuông tại A)
\Rightarrow [TEX]\widehat{CBD}[/TEX] + [TEX]\widehat{BCE}[/TEX]= 45^o
nên [TEX]\widehat{BOC}[/TEX]=180^o-45^o=135^o đpcm

b) Xét[TEX]\triangle ABD[/TEX] và [TEX]\triangle MBD[/TEX]
có AM=MB (gt)
[TEX]\widehat{ABD}=\widehat{MBD}[/TEX] (BD là tia phân giác góc ABC)
BD là cạnh chung
nên [TEX]\triangle ABD=\triangle MBD[/TEX] (c.g.c)
\Rightarrow [TEX]\widehat{BAD}=\widehat{BDM}[/TEX] (2 góc tương ứng)
mà [TEX]\widehat{BAD}=90^o[/TEX] (gt)
\Rightarrow [TEX]\widehat{BDM}=90^o[/TEX]
nên DM vuông góc BC tại M (1)
Tương tự ta c/m được [TEX]\triangle ACE=\triangle NCE[/TEX] (c.g.c)
\Rightarrow [TEX]\widehat{CEN}=90^o[/TEX] (vì góc EAC bằng 90^o)
do đó EN vuông góc BC tại N (2)
Từ (1) và (2) suy ra EN//DM (vì cùng vuông góc với BC)

 

[thaonguyenkmhd]

Hình như câu 1 và câu 2 bạn chép thiếu đề rồi . Bạn nhớ bổ sung đầy đủ nha!!!

 

[pokemonno1]

cau 1 ban chep thieu de do minh lam rui
chi can cong tat ca tu nhu binh thuong roi rut gon di thi duoc cac so deo bang 10

 

[pokemonno1]

cau 1 ban chep thieu de do minh lam rui
chi can cong tat ca tu nhu binh thuong roi rut gon di thi duoc cac so deo bang 10