toan7 nang cao

[trang6ba1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ta giác ABC vông tại B, đường cao BE. Tìm số đo các góc nhọn của tam giác. Biết EC-EA=AB
o-+o-+o-+o-+@-)@-)@-)&lt&lt&lt&lt&ltL-)L-)L-):-\":-\":-\"[-O<[-O<[-O<[-O<((^o:^o:^o///:khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (176)::khi (176)::khi (176)::khi (176)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (47)::khi (47)::khi (47)::khi (174)::khi (174)::khi (174)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::M012::M012::M012::M012::M012::Mhi::Mhi::Mhi::Mhi::M037::M037::M037::M058::M058::M058::M026::M026::M026:

 

[luongpham2000]

Trên tia $EC$ lấy điểm $D$ sao cho $ED=EA$
Hai tam giác vuông $\Delta ABE = \Delta DBE (EA=ED,BE$ chung$)$
Suy ra $BD=BA;\widehat{BAD}=\widehat{BDA}~~~(1)$
Theo giả thiết: $EC-EA=AB$
Vậy $EC-ED=AB$ hay $CD=AB~~~(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có: $BD=DC$
Vẽ tia $ID$ là phân giác của góc $CBD(I\in BC)$
Hai tam giác $\Delta CID$ và $\Delta BID$ có $ID$ là cạnh chung, $CD=BD$
$\widehat{CID}=\widehat{IDB}$ (vì $DI$ là phân giác của góc $CDB$)
Vậy $\Delta CID=\Delta BID(c.g.c)\rightarrow \widehat{C}=\widehat{IBD}$. Gọi $\widehat{C}$ là $\alpha\rightarrow \widehat{BDA}=\widehat{C} + \widehat{IBD}=2\rightarrow C=2~\alpha$ (góc ngoài của $\Delta BCD$)
mà $\widehat{A}=\widehat{D}$ nên $\widehat{A}=2~\alpha\rightarrow 2~\alpha + \alpha = 90^{\circ}\rightarrow \alpha = 30^{\circ}$
Do đó: $\widehat{C}=30^{\circ};\widehat{A}=60^{\circ}$