toan7 nang cao

[trang6ba1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC. Trên các đường trung trực của các cạnh AB,AC,BC kẻ từ các trung điểm I,K,L của các cạnh này và ở miền ngoài tam giác, lấy tương ứng các điểm M,N,P sao cho IM=1/2AB, KN=1/2AC, LP=1/2BC . CM:
a) IN=IP và INvuông góc với IP
b) Tam giác AIP=Tam giác MIN
c) AP vuông góc với MN
Câu 2: Cho tam giác ABC, vuông tại C, kẻ CH vuông góc với AB. Trên cạnh AB và AC lấy tương tự hai điểm M và N sao cho BM=BC và CN=CH. CM:
a) MN vuông góc với AC
b) AC+CB<AB+CH
Mọi người cố gắng giúp mik nha !!!Mai mik phải noọp mất ròi

 

[chungthuychung]

Câu 2

Hình tự vẽ
a) Nối MC , do BM=BC \Rightarrow Tam giác BMC cân ở B \Rightarrow Góc BMC= Góc BCM
Mặt khác Góc BMC + Góc MCH=90 độ
Góc MCB + GÓc MCN = 90 độ
\Rightarrow Góc MCH= Góc MCN.
Xét 2 tam giác MNC và MHC có
MC chung, HC=CN, góc MCH= góc MCN
=> 2 tam giác đó bằng nhau => đpcm
b)Ta có AN-AM<0
=> AC+BM-AB-NC<0
=> AC+CB-AB-CH<0
=> AC+CB<AB+CH (đpcm)