toan7 nang cao

[trang6ba1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho x,y,z là các số hữu tỉ dương và A=xyz. Biết rằng nếu tăng thêm 1 vào x thì A tảng thêm 1 đơn vị ,nếu thêm 2 vào y thì A tăng thêm 2 đơn vị, nếu tăng thêm 2 vào z thì A tăng thêm 8 đơn vị. Vậy xyz=?
Câu 2: Tập hớp các số nguyên x thỏa mãn
|(x+1)(x^2-8)|=x+1
Câu 3: Cho f(x)=ax^2+bx+c
Biết f(0)=2013; f(1)=f(-1)=2015. Tính f(2)
Câu 4: Cho f(x) xác định với mọi x. Nếu f(a+b)=f(ab) với mọi a;b
và f(-1)=1 thì f(2014)=?

 

[lp_qt]

1.
$A=xyz$
+/ $A+1=(x+1).z$
\Rightarrow $yz=1 (1)$
+/ $A+2=x.(y+2).z$
\Rightarrow $zx=1 (2)$
+/ $A+8=xy.(z+2)$
\Rightarrow $xy=4 (3)$
nhân $(1)(2)(3)$ theo vế (vì $x;y;z>0$)
\Rightarrow $A=xyz=2$

 

[hien_vuthithanh]

3/

$f(0)=2013$ \Leftrightarrow $a.0^2+b.0+c=2013 $\Rightarrow c=2013
$f(1)=f(-1)=2015$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} a+b+2013=2015\\a-b+2013=2015 \end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} a=2\\b=0 \end{matrix}\right.$
\Rightarrow a=2 ,b=0 ,c=2013