[Toán7]hình học khó

[vanhongthcs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ,đường phân giác AE.Từ B hạ BH vuông góc AE.CM:
a.BH=1/2AB
b.AB+AC\leq2AB.

 

[callalily]

trả lời

hình để sau nhé
a,trên AB lấy điểm F sao cho BF = BH
=> tam giác BHF cân tại B(1)
ta có góc BAH bằng [TEX]30^o[/TEX] (AH phân giác góc A)
=>góc HBA = [TEX]60^o[/TEX]
kết hợp (1)=> tam giác BHF là tam giác đều
=> HF = HB (2)
ta có tính chất:trong tam, giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì băng [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] cạnh huyền
=> HF=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]AB
từ (2)=> HB=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]AB (đpcm)

 

[harrypham]

Câu b của bài toán này không đúng, nếu chứng minh $$AC+AB \le 2AB$$ đông nghĩa với việc chứng minh $AC \le AB$, điều kiện này không thể chứng minh.