[Toán7] giúp mình

F

fulful

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC= EB và AC song song với BE
b) Gọi I là 1 điểm trên AC ; K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK. cm : 3 điểm I, M, K thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC ). Biết góc HBE = 50 độ ; góc MEB = 25 độ. Tính góc HEM và góc BEM
Giúp tớ nhé
~~~~~~~~~~
:D
 
T

tear_viem_tear

fulful said:
Bài 1: Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC= EB và AC song song với BE
b) Gọi I là 1 điểm trên AC ; K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK. cm : 3 điểm I, M, K thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC ). Biết góc HBE = 50 độ ; góc MEB = 25 độ. Tính góc HEM và góc BEM
Giúp tớ nhé
~~~~~~~~~~
:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


huhhhhh. pa`j nj` ku~Ng ko fảj khó j` nhưng muốn chứng mjnh câu b thì trước tiên fảj làm đựơc định lý nj` (mj`nh chế ra lâu roy` nhưng h` mới có dịp xa`i :D)

Định lý: nếu hai góc xOy và x'Oy' bằng nhau có Oy, Oy' là hai tia đối nhau, Ox, Ox' nằm trên hai nửa mặt phẳng đốy nhau pờ yy' thì hai góc xOy và x'OY' là hai góc đối đỉnh

xem hj`nh nhaz:

5A0.10519825_1_1.jpg


qua điểm O, kẻ một đường thẳng a hợp với Oy một góc bằng xOy

gọi số đo của góc xOy là f

trên nửa mặt phẳng bờ yy', có a và Ox cùng hợp với Oy một góc bằng f => Ox thuộc a

đường thẳng a đi qua O nên tạo với yy' hai góc đối đỉnh => góc xOa = xOy = x'Oy'
=> xOa = x'Oy' = f

trên nửa mặt phẳng bờ yy', có a và Ox' cùng hợp với Oy' một góc bằng f => Ox' thuộc a

do Ox và Ox' cùng thuộc a và có chung gốc O => Ox và Ox' là hai tia đối nhau => xx' là một đường thẳng

=> xOy và x'Oy' là hai góc đối đỉnh

:D giờ trở lại bài toán :D

xem hj`nh nhaz:

SC0.10519827_1_1.jpg


a) dễ dàng cm tgAMC = tgEMB (c.g.c) => AC = EB và góc MAC = góc MEB
=> AC // BE

b) tgMAI = tgMEK (c.g.c)
=> góc KME = góc IMA

rõ ràng, MK và MI nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AE
áp dụng định lý đã chứng minh ở trên, ta có:
góc KME và góc IMA bằng nhau có: MA và ME đối nhau, MK và MI nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AE
=> góc KME và góc IMA đối đỉnh hay MK và MI đối nhau
chứng tỏ I, M, K thẳng hàng (cùng nằm trên đường thẳng IK)

c) ta có góc HBE + góc MEB + góc HEM = 90 độ
mà góc HBE = 50 độ và góc MEB = 25 độ => góc HEM = 15 độ

còn đề nj` ku~Ng lạ, cho góc MEB = 25 độ rồi, mà góc MEB với BEM là một, dzỵ kju tjnh' BEM chj dzỵ ??? :-w

nóy chung là tui làm xong oy :D

P/s: định lý trên là của tui chế, cấm ăn cắp dưới mọi hình thức nhaz :-w
 
Last edited by a moderator:
F

fulful

Ukm thanks nhìu :) Tớ kô ăn cắp đâu mà lo :)
Có thời gian thì giải giúp tớ bài này nha
Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2. Chứng minh rằng góc PCQ bằng 45 độ
~~~~~~~~~~
:D
 
V

vodoi97_pt

fulful said:
ukm thanks nhìu :) tớ kô ăn cắp đâu mà lo :)
có thời gian thì giải giúp tớ bài này nha
cho cạnh hình vuông abcd có độ dài là 1. Trên các cạnh ab, ad lấy các điểm p, q sao cho chu vi tam giác apq bằng 2. Chứng minh rằng góc pcq bằng 45 độ
~~~~~~~~~~
:d
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đề có cho nhầm hok nhỉ =)) nếu là góc c hì chắc là 90 độ nhở 8-} chưa vẽ hình nhưng đoán thế =.=
 
T

thienlong_cuong

ta có AB+AD=AP+PB+AQ+QD=1+1=2 mà AQ+QP+AP=2
\Rightarrow PB+QD=QP . (*1)
Trên tia đối của BA lấy E sao cho BE=QD (*2) .
Từ (*1)(*2) có PB+BE=QP hay PE=QP

Xét 2 tam giác vuông BEC và DQC có :
BC=DC
BE=QD
\Rightarrow tam giác BEC= tam giác DQC ( 2 cạnh góc vuông )(*****!) \Rightarrow CE=CQ
xát tam giác QCP và tam giác ECP có :
QC=CE (c/m trên)
chung cạnh CP
QP=PE
\Rightarrow tam giác QCP= tam giác ECP (c.c.c) \Rightarrow góc QCP=góc PCE (***$)
Từ (*****!) có góc QCD= góc BCE mà QCD+QCB=90* nên QCB+BCE=90* hay góc QCE=90* (***@)

TỪ (***@) và (***$) \Rightarrow góc QCP=45*
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom