[toán7]giúp mình với

[phuongthuy816]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x.y
(8x-1)^2n+1=5^2n+1 (n thuộc N)
x(x-y)=3/10 va y(x-y)=-3/50
2.Cho x+y=2.Chứng minh rằng xy<1 hoặc xy=1
thanks các bạn n`

 

[luckybaby_98]

tìm x.y
(8x-1)^2n+1=5^2n+1 (n thuộc N)

Tớ làm nhé..Tối vv nhé bạn......
[TEX](8x-1)^2n+1[/TEX]=[TEX]5^2n+1[/TEX] (n thuộc N)

Vì n thuộc N \Rightarrow [TEX]2n + 1[/TEX] sẽ là 1 số lẻ

\Rightarrow [TEX](8x-1)^2n+1[/TEX][TEX]=[/TEX][TEX]5^2n+1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]8x -1 = 5[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]8x = 5 + 1 = 6[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]\frac{6}{8}[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]\frac{3}{4}[/TEX]

 

[locxoaymgk]

tìm x.y
(8x-1)^2n+1=5^2n+1 (n thuộc N)
x(x-y)=3/10 va y(x-y)=-3/50
2.Cho x+y=2.Chứng minh rằng xy<1 hoặc xy=1
thanks các bạn n`

Câu 2: Cho [TEX]x+y=2.CMR \ xy \leq 1.[/TEX]

Ta có BDT :[TEX] (x-y)^2 \geq 0 \Rightarrow x^2+y^2 \geq 2xy \Rightarrow (x+y)^2 \geq 4xy[/TEX].

[TEX] \Rightarrow 4xy \leq 2^2=4 \Rightarrow xy \leq 1.[/TEX]

 

[luckybaby_98]

tìm x.y
x(x-y)=3/10 va y(x-y)=-3/50

[TEX]x(x-y)[/TEX][TEX]=[/TEX][TEX]\frac{3}{10}[/TEX] và [TEX]y(x-y)[/TEX][TEX]=[/TEX][TEX]\frac{-3}{50}[/TEX]

Theo đề bài ra, ta có:

[TEX]x(x-y) - y(x-y)[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]\frac{3}{10} + \frac{3}{50}[/TEX] ( chuyển đổi vế )

\Rightarrow [TEX]x^2 - xy - xy + y^2[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]\frac{15}{50} + \frac{3}{50}[/TEX]

\Rightarrow [TEX] (x-y). (x-y)[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX] \frac{18}{50}[/TEX] = [TEX]\frac{9}{25}[/TEX]

\Rightarrow ( áp dụng hằng đẳng thức thứ 3) [TEX]( x-y)^2[/TEX] \Rightarrow [TEX] (\frac{3}{5})^2[/TEX]

\Rightarrow [TEX](x-y)[/TEX][TEX]=[/TEX] [TEX] (+\frac{3}{5})[/TEX]
và [TEX](x-y)[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX] (-\frac{3}{5})[/TEX]

Ta xét 2 trường hợp:


* Trường hợp 1: [TEX]( x-y)[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX] (+\frac{3}{5})[/TEX]


Vì [TEX]x(x-y)[/TEX][TEX]=[/TEX][TEX]\frac{3}{10}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]\frac{3}{10}[/TEX] : [TEX]\frac{3}{5}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]

Vì [TEX]y(x-y)[/TEX][TEX]=[/TEX][TEX]\frac{-3}{50}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]y[/TEX][TEX]=[/TEX] [TEX]\frac{3}{-50}[/TEX] : [TEX]\frac{3}{5}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]y[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]\frac{-1}{10}[/TEX]

* Trường hợp 2: [TEX]( x-y)[/TEX][TEX]=[/TEX] [TEX] (-\frac{3}{5})[/TEX]

Vì [TEX]x(x-y)[/TEX][TEX]=[/TEX][TEX]\frac{3}{10}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]x[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]\frac{3}{10}[/TEX] : [TEX]\frac{-3}{5}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]

Vì [TEX]y(x-y)[/TEX][TEX]=[/TEX][TEX]\frac{-3}{50}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]y[/TEX] [TEX]=[/TEX][TEX]\frac{3}{-50}[/TEX] : [TEX]\frac{-3}{5}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]y[/TEX][TEX]=[/TEX] [TEX]\frac{1}{10}[/TEX]